105四技二专统测数学.doc

105學年度統一入學測驗 數學(B)試題詳解與分析 東大數學  PAGE \* MERGEFORMAT 14  PAGE \* MERGEFORMAT 15 本次105統測B卷(商數)是99正綱課程實施後的第四次命題，今年考試延續前年的模式，而且考題比前年更簡單，學生只要把課本內容熟練，便能輕易拿取高分，今將本次命題內容與題型分析，表列如下所示。我們可以發現：整份試卷難易度為中偏易，大部分題目為概念題或基本計算題，各冊的配分仍以第一冊(共8題)與第二冊(共8題)為命題主軸，相信今年這份試卷，對認真學習的學生將有極大的鼓舞！ ◎考試時間◎105年5月1日（日）上午11:00 ~ 12:20，計80分鐘作答 冊次命題單元102 統測103 統測104 統測105 統測題型（內容）分析命題 比重第  = 1 \* ROMAN I 冊【單元01】直線方程式2題1題1題第5題基礎題(距離公式)共 8 題佔 32 ％第16題基礎題(直線截距式)【單元02】三角函數1題1題2題第6題基礎題(三角正負值判定角)第18題基礎題(三角函數值)【單元03】平面向量1題2題2題第14題考古題(向量及其長度)第15題考古題(向量內積)【單元04】指數與對數2題2題1題第1題基礎題(對數的加減表示法)第7題基礎題(指數律)第  = 2 \* ROMAN II 冊【單元05】數列與級數2題1題1題第2題基礎題(等比數列)共 8 題佔 32 ％第8題考古題(等差與等比級數和)【單元06】式的運算2題4題4題第9題考古題(餘式定理)【單元07】方程式2題1題2題第10題基礎題(解分式方程式)第11題基礎題(解二次方程式)第12題活用題(克拉瑪公式)第23題考古題(二次函數圖形)【單元08】不等式及其運用2題2題2題第13題基礎題(二次不等式的解)第  = 3 \* ROMAN III 冊【單元09】排列組合2題2題2題第4題基礎題(直線排列)共 5 題佔 20 ％第20題基礎題(直線排列)【單元10】機率1題2題1題第21題考古題(古典機率)【單元11】統計1題2題2題第3題基礎題(算術平均數)第22題基礎題(母群體變異數)第  = 4 \* ROMAN IV 冊【單元12】三角函數的應用3題3題1題第19題考古題(sin和角公式)共 4 題佔 16 ％【單元13】二次曲線2題2題2題第25題活用題(橢圓的標準式)【單元14】微積分及其運用2題2題2題第17題基礎題(乘積微分公式)第24題考古題(兩曲線間的面積)歷年 統計全國B卷100分人數12592,893《註1》(1)基礎題(簡易計算的基本題目)共15題(2)考古題(中等程度的常規題目)共8題(3)活用題(中偏難的應用題目)共2題 《註2》關於105統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心  HYPERLINK .tw .tw全國B卷96分人數571963,108全國B卷92分人數1933212,718全國B卷平均分數37.2分34.3分49.1分全國B卷報考人數82,86881,99178,920若，，則等於下列何者？(A) (B) (C) (D) 【答案】︰(D) Key：對數的性質：(1)；(2)(3)。  eq \o\ac(○,解) 故選(D) 若某細菌每30分鐘分裂一次，即由1個變成2個，則1個細菌經過6小時後，分裂成多少個？(A)1024 (B)2048 (C)4096 (D)8192 【答案】︰(C) Key：等比數列的一般項為，其中。  eq \o\ac(○,解)∵每30分鐘分裂1次，∴6小時共分裂12次依題意可得初值形成公比為2的等比數列所求為故選(C) 已知某一族群有10名成員，該10名成員之平均月薪是57000元。若其中七人之平均月薪是27000元，則其他三人之平均月薪為多少元？(A)30000 (B)42000 (C)84000 (D)127000 【答案】︰(D) Key：算術平均數。