5年级奥数：带余数除法(B).docVIP

教学视频-公开课,优质课,展示课,课堂实录(/) 教师之家-免费中小学教学资源下载网(/) 五年级奥数：带余数除法(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．除107后，余数为2的两位数有_____. 2. 27( )=( )……3. 上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_____种不同的填法. 3. 四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_____. 4. 一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_____. 5. 222……22除以13所得的余数是_____. 2000个 6. 小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子……，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_____次. 7. 七位数3□□72□□的末两位数字是_____时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数. 8. 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_____. 9. 在1,2,3,……29，30这30个自然数中，最多能取出_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数. 10. 用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_____. 二、解答题 11．桌面上原有硬纸片5张。从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放回；……是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是1991？ 12. 一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a(见短除式1)；又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍(见短除式2).求这个自然数. 8 所求自然数……余1 8 第一次商……余1 8 第二次商……余7 a 短除式1 17 所求自然数……余4 17 第一次???……余15 2 a 短除式2 13．某班有41名同学，每人手中有10元到50元钱各不相同.他们到书店买书,已知简装书3元一本,精装书4元一本,要求每人都要把自己手中的钱全部用完,并且尽可能多买几本书,那么最后全班一共买了多少本精装书? 14. 某校开运动会,打算发给1991位学生每人一瓶汽水,由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水,所以不必买1991瓶汽水,但是最少要买多少瓶汽水? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 15,21,35 从107里减去余数2,得107-2=105,所以105是除数与商数相乘之积,将105分解质因数得105=357,可知这样的两位数有15,21,35. 2. 5 根据带余数除法中各部分之间的关系可知，商除数=27-3=24.这样可通过分解质因数解答. 因为24=2223=233,所以(商,除数)= (1,24),(2,12),(3,8),(4,6), (6,4), (8,3), (12,2),(24,1) 又由余数比除数小可知,除数有24,12,8,6,4五种填法.所以原式中括号内的数共有5种填法. 3. 51 由17与19互质可知,8□98能被(1719=)323整除.因为8098323=25…23，根据商数与余数符合题意的四位数应是323的26倍，所以这个四位数是8398.将8398分解质因数. 8398=32326 =2131719 所以,这个四位数的所有质因数之和是 2+13+17+19=51. 4. 2 设这串数为a1,a2,a3,…，a1992，…，依题意知 a1=1 a2=1+1 a3=1+1+2 a4=1+1+2+3 a5=1+1+2+3+4 …… a1992=1+1+2+3+…+1991=1+9961991 因为9965=199…1，19915=398…1，所以9961991的积除以5余数为1，1+9961991除以5的余数是2. 因此,这串数左起第199