N-S方程求解选编.pptVIP

流过平板的超音速流动;超音速平板绕流的类型;10.3.3 有限差分方程;由t时刻的已知的流动，用向前空间差分计算控制方程的右 端项，从而得到 的值 ;重复1）至4 ）步骤，直到流场变量达到一个定常值，就是所求 的定常解。;当 确定以后，可以通过10.3.1小节的方程求得其 余的流场变量;计算网格为70×70，下面的记号代表流向的网格;;其中边界层厚度由下式给出; 网格雷诺数的量级可以衡量计算网格的尺寸是否合适，对于 现在的问题网格雷诺数满足;其中 为当地音速，单位为m/s;10.3.5 初始条件和边界条件; 我们求解的是时间一阶，空间二阶的偏微分方程组，因 此需要给定（速度和温度）初始条件和边界条件。 求解是从初始条件开始推进的，因此需要给定t=0时每个 网格点（i，j）上的流场参数。每个网格点上流场参数的初始 条件，可以取相应的自???来流值。但是在物面上应满足无滑移 的边界条件，并且给定壁面温度TW的值，即;第二类边界条件：在区域的左边界（不包括前缘点）和上边界， 速度的X方向分量u，温度，压力分别取相应的自由来流值，速 度的y方向分量v为零。; 上面详细说明了等温壁面的边界条件。CFD最大的优点 就是很容易的改变自由来流或者边界条件，并考察流场有哪 些变化。通过数值试验，可以从物理上更好的解释流动参数 的含义。因此，根据进一步数值试验的要求将程序进行结构 化式很有意义的。;10.4 N-S方程计算程序的组织;;3）TAUXX、TAUXY、TAUYY、QX、QY这五个函数给出粘 性效应。每次计算应力或热传导时，都要调用这些函数。 4）一旦确定了流场内部的参数（无论是预估步还是校正步） 调用子程序BC来完成边界条件的处理。 5）每一个时间步后，调用CONVER来检验解的收敛性。如果 所有网格点（i，j）上的密度在一个时间步之后的变化不超 过1.0×10-8时，就认为解已经收敛了。子程序CONVER还 要询问主程序是否指定的最大迭代次数。如果达到了最大 迭代次数，尽管解还不收敛，它也要调用子程序MDOT和 OUTPUT来评估求解过程的进展情况。 6）MDOT检验数值解的收敛性。它通过比较经入口流入计算区 域的质量流量和经出口流出计算区域的质量流量，来确认解 的质量守恒，两者之间的偏差小于1%。入口和出口的质量 流量用数值积分（梯形公式）计算。 7）最后，程序OUTPUT生成绘图用的数据文件。;10.4.2 主程序;动力粘度和温度的参考值（海平面）分别为1.789×10-5Pa·s，288.16K 气体常数（R）=287J/(kg.K) 一旦给定了这些参数，剩下的常数就可以由图10-7中关系式确定。 流程图表明，执行麦考马克算法之前先调用TSTEP。这个子程序中的K取为0.6。确定时间步长，只对内部网格点计算。;10.4.3 麦考马克方法子程序;;;;10.4.4 最后的注释;10.5 最终的数值结果----定常解;4）这里还给出了绝热壁的结果。目的有两个： a. 绝热壁边界条件导致流场发生巨大的变化，通过 等温壁面的比较，可以发现有趣的物理现象。 b. 一旦有了合适的程序，就可以进行各种数值试验。 5）还给出了马赫数25，高度200000ft（LHORI=0.005m） 的结果。 ;;;;;;;;;