七年级数学下册：第六章数同步测试(沪科版)七年级数学下册：第六章实数同步测试(沪科版).docVIP

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 8 一、实数的意义 1．数轴的三要素为 、 和 . 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 2．实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= .商为-1. 3．非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= . 4．绝对值：①定义（两种）：代数定义： a ( a0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a ( a0 ) 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 (3)性质：一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。 5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 7.非负数：正实数与零的统称为非负数。（表为：x≥0） 常见的非负数有： （1）实数的偶次幂是非负数 　　若a是任意实数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0． （2）实数的绝对值是非负数 　　若a是实数，则|a|≥0 注意：绝对值最小的实数是零 （3）一个正实数的算术根是非负数　 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数都为0。 例2已知x，y为实数，且 例5 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或无限循环小数 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 ??数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 3. 奇数、偶数、定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 课时2. 实数的运算与大小比较 【知识考点】 一、实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 . 3. （其中 0 且是 ） （其中 0） 4. 实数运算 ： 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. （如5÷×5） 二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法 （1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较法：设a、b是实数， （3）求商比较法：设a、b是两正实数， （4）绝对值比较法：