【考点训练】第19章 边形 19.1 平行四边形：平行四边形的判定-1【考点训练】第19章 四边形 19.1 平行四边形：平行四边形的判定-1.docVIP

中学生习题网 中学生习题网 【考点训练】平行四边形的判定-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　） 　A．4B．3C．2D．1　 2．（2013?台湾）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下： （甲） 连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求 （乙） 先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） 　A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确　 3．（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） 　A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC　 4．（2013?荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） 　A．3种B．4种C．5种D．6种　 5．（2012?广元）若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　） 　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　 二、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷） 6．（2004?常州）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件： ①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC． （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、　_________　；（直接在横线上再写出两种） （2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四??形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明． 　 【考点训练】平行四边形的判定-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2013?牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　） 　A．4B．3C．2D．1 考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．1528156分析：根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可．解答：解：∵DE=BF， ∴DF=BE， 在Rt△DCF和Rt△BAE中， ， ∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）， ∴FC=EA，故①正确； ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴AE∥FC， ∵FC=EA， ∴四边形CFAE是平行四边形， ∴EO=FO，故②正确； ∵Rt△DCF≌Rt△BAE， ∴∠CDF=∠ABE， ∴CD∥AB， ∵CD=AB， ∴四边形ABCD是平行四边形，故③正确； 由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF， △CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等． 故④图中共有四对全等三角形错误． 故正确的有3个． 故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出Rt△DCF≌Rt△BAE是解题关键．　 2．（2013?台湾）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下： （甲） 连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求 （乙） 先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） 　A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确 考点：平行四边形的判定．1528156分析：求出五边形的每个角的度数，求出∠ABP、∠AEP、∠BPE的度数，根据平行四边形的判定判断即可．解答： 解：甲正确，乙错误， 理由是：如图，∵正五边形的每个内角的度数是=108°，AB=BC=CD=D