烟台芝罘区数学新课标人教A版高中数学选修2-1知识点总结烟台芝罘区数学新课标人教A版高中数学选修2-1知识点总结.pdfVIP

【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 高中数学选修 2-1 知识点总结 第一章 常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若 p ，则 q ”： p 称为命题的条件， q 称为命题的结论. 3、若原命题为“若 p ，则 q ”，则它的逆命题为“若 q ，则 p ”. 4、若原命题为“若 p ，则 q ”，则它的否命题为“若 ?p ，则 ?q ”. 5、若原命题为“若 p ，则 q ”，则它的逆否命题为“若 ?q ，则 ?p ”. 6、四种命题的真假性： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 四种命题的真假性之间的关系： ?1? 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ?2? 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、 p 是 q 的充要条件： p? q p 是 q 的充分不必要条件： p ? q ， q ?? p 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 p 是 q 的必要不充分条件： p ?? q,q ? p p 是 q 的既不充分不必要条件： p ?? q, q ?? p 8、逻辑联结词： （1）用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作 p? q ．全真则真，有假则假。 （2）用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作 p? q ．全假则假，有真则真。 （2）对一个命题 p 全盘否定，得到一个新命题，记作 ?p ．真假性相反 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ? ”表示． 含有全称量词??命题称为全称命题． 全称命题“对 ? 中任意一个 x ，有 p? x? 成立”，记作“ ?x ?? ， p? x? ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“ ? ”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在 ? 中的一个 x ，使 p? x? 成立”，记作“ ?x ?? ， p? x? ”． 10、全称命题 p ： ?x ?? ， p? x? ，它的否定 ?p ： ?x ?? ， ?p? x? ．全称命题的否定是特称命题． a 例：“a=1”是“ ?x ?0,2 x ? ? 1”的（ ） x A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第二章 圆锥曲线与方程 1、椭圆定义：平面内与两个定点 F1 ， F 2 的距离之和等于常数（大于 F1 F 2 ）的点的轨迹称为椭圆．这 两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭