湖南省长沙县、攸县、醴陵、浏阳四县一中2014届高三数学上学期11月联考试卷 文 新人教A版湖南省长沙县、攸县、醴陵、浏阳四县一中2014届高三数学上学期11月联考试卷 文 新人教A版.docVIP

PAGE  PAGE 12 2013年下学期长沙县、攸县、醴陵、浏阳四县一中11月联考试卷 科目：文科数学 时量：120分钟 分值：150分 命题及审卷：浏阳一中高三文科数学备课组 （注：请考生务必将答案写在答卷上，做在试题卷上无效） 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i为虚数单位，复数 SKIPIF 1 0 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知命题；和命题则下列命题为真的是（ ） A． B． C． D． 3． 设，则（ ） A． B． C． D． 4.已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（ ） A． B． C． D． 5．函数 SKIPIF 1 0 的零???所在的区间是（ ） A. SKIPIF 1 0  B.  SKIPIF 1 0  C.  SKIPIF 1 0  D. SKIPIF 1 0  6．已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　 　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,2) 7.在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（ ） A、 B、 C、 D、 8．若，且点在过点、的直线上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 9．已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号为（ ） A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤ 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 10．某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名志愿者，抽到高一男生的概率是，则高二的学生人数为______． 高一高二高三女生男生11. 函数的单调减区间为________________。 12．已知函数的图像如图所示，则它的解析式为 _____ 13．如果实数、满足条件，那么的最大值为______． 14．已知平面向量， ，且，则向量与的夹角为　　　　　　　． 15.对于集合 (n∈N*，n≥3)，定义集合，记集合S中的元素个数为S(A). （1）若集合A＝{1，2，3，4}，则S(A)＝ . （2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S(A)＝ (用含n的代数式表示). 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤。 16.(本小题满分12分）设集合，． （1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值． 17．(本小题满分12分）已知向量，. （2）求在上的值域. . 18．(本小题满分12分）数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2－2an+1+an=0（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式． （2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由． 19. (本小题满分13分）已知关于的一元二次方程． （Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （Ⅱ）若，求方程没有实根的概率． 20. (本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系： （其中为小于6的正常数） （注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品） 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量. （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）当日产量为多少时