进化计算与模拟退火法.pptVIP

模拟退火概念(续) 在模拟退火搜寻过程中，当次一个解的能量函数值比现行解的能量函数值低时，移至此解 反之，则允许少许机率移动到能量函数值较高的次一个解，此机率通常假设为两个解间能量函数差额的Boltzmann机率分布函数 模拟退火概念(续) Boltzmann机率分布函数 机率 能量差距?E 低温时 高温时 P=exp(- ?E/T) ?E=Enew-Eold T : Temperature 模拟退火概念(续) Freeman Skapura (1992) Vigorous shaking : 高温的反应 Gentle shaking : 低温的反应 模拟退火是两者的折冲 模拟退火算法 设定一个起始解?； 设定模拟退火的起始温度T； 重复下列步骤，直到能量函数趋于收敛 选择一个与解?邻近的解?‘； 计算能量差距?E=E(? ‘) –E(?)； 假如 ?E0 则令 ?= ?‘； 否则 随机产生一个均布于0与1之间的随机数?； 如果 ?exp(-?E/T) 则令 ?= ?‘； 计算新的能量函数 E； 降低温度； 退火神经网络算法 设定网络神经元的起始变量x； 设定模拟退火的起始温度T； 计算起始能量函数E； 重复下列步骤，直到能量函数趋于收敛 For i=1 to n DO 计算网络第i个神经元的能量差距?Ei； 计算网络第i个神经元的新的状态变量xi； xi正比于 exp(-?E/T) CONTINUE 计算新的能量函数 E； 降低温度T； 模拟退火执行步骤(解组合最佳化) Step 1 : 随机选择一组起始矢量 x，并选择较大的起始温度T 使得 Step 2 : 从矢量x中随机取得一个组成xi Step 3 : 令矢量 x’ 与 x 相同，仅其中 xi 的值不同(0?1 ; 1?0), 然后令 Step 4 : 假如?0，令x=x’ ，执行Step 6 Step 5 : 假如? ? 0，随机产生一个介于0与1之间的随机数 ? ， 假如 ，则令x=x’ Step 6 : 假如矢量x中有M个组成改变，或是在此温度下的最后 总改变数N，然后令温度T=?T，MN、 ?=0.8~0.9999 Step 7 : 假如f 的最小值在最后的L(LN)次学习循环小于 ? 则停止 系统学习，否则执行Step 2 x = (1,0,1,1,0) x’= (0,0,1,1,0) 提供往上爬的机会 ?:常数，停止条件 作业 分别实现本讲义中的遗传算法、粒子群算法和蚁群算法中的一个例子。 科学家们发现，自然界中的蚂蚁虽然不具备高级智能，但却能通过在环境中释放一种名为信息素的化学物质来进行间接的信息交流，从而完成协同寻路的任务 蚁群优化是意大利学者Dorigo等人受蚂蚁觅食行为启发而提出的自然启发式算法。科学家们在研究中发现，蚂蚁是通过在环境中释放一种名为信息素的化学物来进行信息交流，完成协同寻路的任务。 自然界中的蚂蚁大多没有发育完全的视觉系统，也不具备高级智能，蚁群却能在多次探索后渐渐聚集到从巢穴到食物源的近似最优路径上。经过多方实验，科学家们发现蚂蚁会在蚁路上释放一种被称为信息素的化学物质，并且蚂蚁总是以较大概率选择信息素浓度较高的路径。蚁群就是以信息素为媒介来进行间接的信息交流，从而完成协同寻路的任务。下面借助Goss和Deneubourg等人设计的“双桥实验”来说明信息素对蚁群的引导作用。 双桥实验在蚂蚁的巢穴和食物源间构造了两条路径A和B，B路径比A路径长。实验开始时，令两条路径上的信息素浓度相等，蚂蚁将以相同的概率随机选择一条路径。由于A路径较短，蚂蚁往返所需时间较少，因此A路径上信息素积累的速度比B路径上的快。一段时间后，蚂蚁将倾向于选择信息素浓度较大的A路径。这种倾向性将进一步增加单位时间内通过A路径的蚂蚁数目，从而使A路径上的信息素积累速度更快。相反，通过B路径上的蚂蚁将减小，加上信息素有一定挥发性，B路径上的信息素浓度将逐渐减弱。最终，蚁群将聚集到长度更短的较优路径A上。 * 粒子群优化算法的基本流程 基本流程 速度与位置更新公式 速度与位置更新示意图 算法流程图和伪代码 应用举例 函数最小化问题 算法的执行步骤示意图 粒子的个体速度与位置更新公式 更新速度 自身速度 个体认知 社会引导 速度与位置更新示意图 x