3.1.2概率的意义31.2概率的意义.docVIP

PAGE  PAGE 8 3．1．2概率的意义 教材分析 本节内容是数学必修三（人教A版）第三章、第一节第二小节，第113－118页,“概率的意义”，按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究.本节是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍试验概率的意义.本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础.重点是对概率的理解和它在实际中应用，学生初学概率，面对概率的意义描述，会感到困惑，概率是什么？是否是频率？辩证理解频率和概率的关系是一大难点，由于本节内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚兴趣，学生过去的生活经验会给这节课学习概率带来障障，正确理解每次试验结果的随机性与大量试验结果的规律性是又一难点. 课时分配 本节内容用1课时完成，主要讲解概率的意义. 教学目标 重 点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用. 难 点：利用概率思想正确处理和解释实际问题，随机试验结果的随机性与规律性的关系. 知识点：①正确理解概率的含义. ②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别.③概率与公平性的关系.④概率与决策的关系.⑤概率与预报的关系⑥试验与发现，遗传机理中的统计规律. 能力点：学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界.学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，培养对概率的精准，新颖，独特的思维方式的能力. 教育点：通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系.认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题. 自主探究点：①有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上.你认为这种想法正确吗？ ②某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必 须参加，另外再从二至十二班中选1个班.方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，公 平吗？ 考试点：概率内容高考必考. 易错易混点：频率与概率关系，等可能与非等可能问题，有序与无序问题. 拓展点: 大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. 教具准备 导学案，乒乓球9白1黄、学生每人1枚硬币、8个骰子、三角板和多媒体. 课堂模式：学案导学. 【教学过程】 一、引入新课 1．创设情境，揭示课题（导学案题组） 同学们，我们上节课学习了随机事件的概率，请回忆必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件 的定义，概率、频率定义，频率与概率关系，并回答下列问题： (1)指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： ①枣庄明年1月1日刮西北风； ②三个乒乓球放入两个盒子里，其中一盒必有两个球； ③手机的电池没电，能打电话； ④一个电影院某天的上座率超过； ⑤明天坐公交车比较拥挤； ⑥将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面； 学生思考，然后找两位同学说出答案. 答案：②是必然事件，③是不可能事件，①④⑤⑥是随机事件. (2)下列说法： ①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做次随机试验，事件发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是＿＿＿. 学生思考，然后找两位同学说出答案.答案：（1）（4）（5）. 【设计意图】通过问题复习回顾随机事件概率有关的概念，做好知识铺垫. 某超市为了促销，搞摸奖活动，促销员大喊：“快来摸奖，中奖率50℅，买两张，中一张！”，买两张真的能中一张吗？，要解决这个问题，我们来学习概率的意义. 【板书】3.1.2概率的意义 【设计意图】由实际问题，引入课题. 二、探究新知 【探究新知一】概率的正确理解 思考1：既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？ 学生回答“是”与“否”，同学们的观点不一致，让学生做试验. 探究1：教师引导学生做试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后朝向，并记录结