大学物理习题集光学答案.docVIP

PAGE  PAGE 9 光 学 习 题 课 (2010.8.27) Ⅰ 教学基本要求 1.理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。 2.了解惠更斯—非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。 Ⅱ 内容提要 一、光的干涉 1．相干条件：与波的相干条件相同(略)． 2．光程=nl，光程差 ?=n2l2-n1l1； 理想透镜不产生附加光程差； 半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半??损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变?． 3．明纹、暗纹的条件： 明纹 ?=?2k?/2，k=0,1,2,…； 暗纹 ?=?(2k－1)?/2，k=0,1,2,…． 4．分波阵面法(以杨氏双缝干涉为代表)： 光程差 ?=nxd/D 明纹坐标 x=?2k(D/d)?/(2n) 暗纹坐标 x=?(2k－1)(D/d)?/(2n) 条纹宽度 ?x=(D/d)(?/n) 5.分振幅法(薄膜干涉，以n1n2n3为例) (1)光程差： 反射光 ?r=2n2ecosr+?/2 =2e(n22?n12sin2i)1/2+?/2 透射光 ?t=2n2ecosr=2e(n22?n32sin2r’)1/2 (2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)： 相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差 ?e=?/(2n) 劈尖干涉 条纹宽度 ?l=?/(2n?) 牛顿环的条纹半径 明纹 r=[(k?1/2)R?/n]1/2 (k=1,2,3,…) 暗纹 r=(kR?/n)1/2 (k=0,1,2,3,…) (3)等倾干涉(略)． (4)迈克耳逊干涉仪：M1与M 2平行为等倾条纹，此时如动镜移动?/2，则中心涨出或陷入一个条纹；M1与M 2不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动?/2，则条纹平行移动一个条纹的距离． 二、光的衍射 1．惠更斯—费涅耳原理 子波 子波干涉． 2．单缝衍射 半波带法 中央明纹：坐标 ?=0， x=0； 宽度 ?? 0?2?/a， ?x?2?f/a 其他条纹：暗纹角坐标?满足 asin?=?k? 明纹角坐标?近似满足 asin???(2k+1)? 条纹宽度 ????/a ?x??f/a 3．光栅(多光束干涉受单缝衍射调制) 明纹明亮、细锐 光栅方程式 (a+b)sin?=?k? 缺级 衍射角? 同时满足 (a+b)sin?=?k? asin?=?k ? 时，出现缺级，所缺级次为 k=k (a+b)/a． 4．圆孔衍射 爱里斑角半径 ?=0.61?/a=1.22?/d 光学仪器的最小分辩角 ??=0.61?/a=1.22?/d 三、光的偏振 1．自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏． 2．马吕期定律 I=I0cos2?． 3．反射光与折射光的偏振 一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光为垂直入 射面振动小于平行入射面振动部分偏振光． 布儒斯特定律：当入射角满足tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光． 4、双折射：寻常光线(o光)满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非常光线(e光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光． 双折射晶体的光轴，主截面、主平面． Ⅲ 练习二十二至练习二十五答案及简短解答 练习二十二 光的相干性 双缝干涉 一.选择题 A C C D B 二.填空题 1. 2?(n1?n2)e/?. 2. 下, 上. 3. 暗, ?x=D?/(2a) . 三.计算题 光程差 ?=(l2+r2)?(l1+r1) =(l2?l1)+(r2?r1)= l2?l1+xd/D=?3?+xd/D (1)零级明纹 ?=0有 x=3?D/d (2)明纹?=?k?=?3?+xk d/D有 xk=(3??k?)D/d ?x=xk+1-xk=D?/d 2.(1)光程差 ?=r2?r1=xd/D=k? xk=k?D/d 因k=5有 x5=6mm (2)光程差 ?=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e