2 价值与风险.pptVIP

第一节 货币时间价值;（二）货币时间价值产生的条件 ——资金使用权与所有权的分离 （三）货币时间价值的表示 i：利率（The discount rate per period），通常是指年利率 I：利息（Interest） t：计息期间（A time period），如t=3，意味着第三个计息期间 m：一年中复利的次数，如m=4，意味着按季度计息，一年计息四次 n：计息期数，如n可以是5年，10个半年，40个季度，也可以是60个月 P：现值(Present Value)，又称期初金额或本金（Present） F：终值（Future value），也称本利和 A：每期相等的现金流量（Cash flow each period），也即年金(Annuity) ;二、单利;（二）单利计息现值与终值 1．单利终值的计算 公式为： F＝ P+ P×i× n＝P（1+ i×n） 2．单利现值计算 现值是指以后某期收到或付出资金的现在价值。其计算公式为： P＝ F/（1+i×n） ;三、复利; 复利终值是指现在一定量的本金（现值）按复利计算将来某一特定时点的本利和（终值）。 复利现值是指未来某一时间的一定量资金（本利和）按复利计算的现在价值（本金），复利现值是复利终值的逆运算。由终值求现值叫做贴现，在贴现时所用的利率叫做贴现率。 ; 2、计算方法 （1）复利终值（已知本金P,求终值F） 式中：F—复利终值 P—本金 i—年利率 n—期数 为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示，可查表得知 ;[例1]某人有资金10 000元，拟存入银行，年利率为10%，试计算3年后的终值。 解：用公式计算得： 用查表计算得： ;（2）复利现值（已知终值F，求本金P） 式中：P——复利现值（本金） 为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。可查表得知。;［例2］ 某人拟在五年后获得本利和10000元，假定利息率为8%，他现在应一次性存入银行多少元资金？ 解：用公式计算得： 用查表计算得： ;四、年金;（一）普通年金;1.普通年金的终值计算;普通年金的终值系数;2.普通年金的现值计算;普通年金的现值系数;（二）预付年金;1.预付年金的??值计算;预付年金的终值系数;2.预付年金的现值计算;预付年金的现值系数;（三）递延年金;（四）永续年金;四、货币时间价值应用中的几个问题;（一）利率或折现率的确定;[例3]某人现有10000元，拟存入银行6年，银行复利计息，希望到时能获得20000元，问银行利率为多少时能够满足该储户的要求？;解：根据公式复利终值计算公式得： 在“复利终值系数表”中查在n=6时，复利现值系数最为接近2.00的两个现值系数所对应的利率水平，查表的结果为： (F/P，12%，6)＝1.9738 (F/P， i， 6)＝2.00 (F/P，13%，6)＝2.0820;根据以上三个系数值，我们可以判断，所要求的银行利率水平应该在12%和13%之间。假设系数值和折现率水平呈线性关系，进一步用内插法求解，我们可以以上述三个系数为基础，建立一个一元一次方程： 当银行的存款利率达到12.48%时，投资者可以实现其目标。 ;（二）期间的确定; 解：根据式复利终值的计算公式计算得： 40000＝10000×(1+15%)n (1+15%)n ＝4.00 (F/P，15%，n)＝4.00 在“复利终值系数表”中查年利率为15％与4.00最为接近的两个值，得 (F/P，15%，9)＝3.5179 (F/P，15%，n)＝4.00 (F/P，15%，10)＝4.0456 ;应用内插法： ;（三）名义利率与实际利率;（四）分期偿还贷款;[例5]王先生计划通过汽车贷款来购置汽车，与银行约定贷款金额为10万元，期限为5年，贷款期限内，每年年末银行通过王先生的银行账户进行扣款，银行汽车贷款利率为6%，现在要确定王先生每年年末需要支付款项的数额，在每期款项支付后，王先生剩余未偿还贷款的余额状况。;解：该问题实际上是一个年金现值计算问题，每年年末偿付的金额即为普通年金数量，贷款金额为5年所付款项的现值。根据年金现值计算公式有： 每期偿付后的未付贷款余额状况见表3-1。其中，第五年年末应摊销本金为22399元，应付利息=23739-22399=1340