高考物理总复习 第四章 第3讲 万有引力与航天 新人教版.docVIP

PAGE  第3讲　万有引力与航天 1．两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为r1、r2，向心加速度分别为a1、a2，角速度分别为ω1、ω2，则(　　)． A.eq \f(a1,a2)＝eq \f(r\o\al(2,1),r\o\al(2,2)) B.eq \f(a1,a2)＝eq \f(r1,r2) C.eq \f(ω1,ω2)＝ eq \r(\f(r1,r2)) D.eq \f(ω1,ω2)＝ eq \r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1))) 解析　根据万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,r2)＝mω2r＝ma，整理得ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，a＝eq \f(GM,r2).所以，eq \f(a1,a2)＝eq \f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))，eq \f(ω1,ω2)＝ eq \r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))，D项正确． 答案　D 2．如图1所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是(　　)． 图1 A．宇航员A不受重力作用 B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等 C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力 D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上 解析　宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A错误、B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误． 答案　B 3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是(　　) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 解析 由开普勒第三定律可知A错误；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B正确；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错误；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可???不一定重合，故D错误． 答案 B 4．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的eq \f(1,4)，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(　　)． A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度之比为2∶1 C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶2 解析　根据Ek＝eq \f(1,2)mv2得v＝ eq \r(\f(2Ek,m))，所以卫星变轨前、后的速度大小之比为eq \f(v1,v2)＝eq \f(2,1).根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为eq \f(r1,r2)＝eq \f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))＝eq \f(1,4)，选项D错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为eq \f(a1,a2)＝eq \f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))＝eq \f(16,1)，选项A错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝mω2r，得卫星变轨前、后的角速度之比为eq \f(ω1,ω2)＝ eq \r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))＝eq \f(8,1)，选项B错误；根据T＝eq \f(2π,ω)， 得卫星变轨前、后的周期之比为eq \f(T1,T2)＝eq \f(ω2,ω1)＝eq \f(1,8)，选项C正确． 答案　C 5．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比(　　)． A．向心力较小 B．动能较大 C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小 解析　由F向＝F万＝Geq \f(Mm,R2)知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G、M、m相同)，故A错误．由Ek＝eq \f(1,2)mv2，v＝ eq \r(\f(GM,R))，得Ek＝eq \f(GMm,2R)，且由R中R同知，中圆轨道卫星动能较大，故B正确．第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故