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数学第十二册教材内容梳理 本册教材的内容负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。 （一） 数与代数第一单元 负数 第三单元 比例 （二）空间与图形第二单元 圆柱与圆锥 （三）统计与概率第四单元 统计 （四）数学思想方法第五单元 数学广角 （五）综合应用 1．自行车里的数学 2．节约用水 3、有趣的平衡 4、设计运动场 5、邮票中的数学问题 （六）整理与复习第六单元 整理与复习 “数与代数”的主要内容 数的认识 整数、小数、分数、百分数的有关概念，包括负数的初步认识。 为数的运算提供理论基础 数的运算 整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。 最基本的数学技能 式与方程 用字母表示数、简单的方程及其应用。 是数与运算的进一步抽象。 常见的量 长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率，以及同一种量不同单位的改写。 数与运算的运用。 比和比例 比和比例的基本知识及其应用，以及正反比例的概念。 研究数量与数量之间的关系，是数与运算的发展。 数学思考 怎样寻找规律，怎样画图或列表帮助思考，解决问题。 建立数量关系模型，指向于实际问题的解决。 比例在小学的地位与作用： 比例知识属于“数与代数”领域里。比例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。 比例在后续学习中作用： 中学理科的知识基础。中学将学习正比例函数（一次函数）、反比例函数（幂函数）、指数函数，对数函数，三角函数等 ；物理公式是用比和比例的形式出现的 。 比例单元教学内容的安排与分析。 1、教学内容安排。 内容安排 例题安排 练习 安排 课时 安排 比例的意义和基本性质 比例的意义 例1：比例的意义 练习六 4课时 比例的基本性质 以例1中的比例式为例 解比例 例2：解比例（一） 例3：解比例（二） 正比例和反比例的意义 成正比例的量 例1：正比例的意义 练习七 4课时 例2：正比例的图像 成反比例的量 例3：反比例的意义 比例的应用 比例尺 比例尺的概念 练习八 5课时 例1：线段比例尺改成数值比例尺 例2：根据比例尺和图上距离求实际距离 例3：综合运用比例尺及有关知识作图 图形的放大与缩小 例4：图形的放大与缩小 练习九 用比例解决问题 例5：用正比例的意义解决问题 例6：用反比例的意义解决问题 整理和复习 ? 练习十 1课时 综合应用 自行车里的数学 ? 1课时 2、教学内容分析 教学内容的纵横比较： 与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。 与北师大、江苏版课标教材相比：北师大课标教材没有安排比例的意义、比例的基本性质、解比例等教学内容；江苏版课标教材没有安排用正、反比例解决问题。 基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。 教学内容的编排特色： 本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。 苏教版课标教材六年级下册《比例》单元的编写特色主要体现在：把比例的教学完全融于图形的放大与缩小的教学之中。 北师大版课标教材六年级下册《正比例和反比例》单元的编写特色主要体现在：力求使学生感受函数的思想。 学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。 学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的