心理统计要点步骤.docVIP

一．假设检验的步骤 1. 两个独立样本的假设检验 2. 相关样本的假设检验 二．方差分析的步骤 1. 简单方差分析 2. 二因素方差分析 三．积差相关与等级相关的步骤 四．χ2检验的步骤 假设检验的步骤 陈述 H0 和 H1 ； 确定显著性标准 ? = ? 确定考验是单尾还是双尾 确定考验的自由度df； 查表求临界分数 计算样本的实际分数 比较样本的实际分数与临界分数 对 H0 作出结论 1.两个独立样本的假设检验 step 1. 陈述 H0 和 H1 ； 确定显著性标准: ? = ? 两类假设的形式有所不同, 因为现在我们要对于两个不同的总体作出假设。 如, 假定我们要比较两个不同的处理条件 (两种学习方法, 两种不同的药物等), 或者比较两组不同的人群(如, 男人和女人, 青年人和老年人等). 假设有两个总体 A (男人) 和总体 B (女人)。我们想知道身高有无性别差异. H0 ：假设男人和女人的身高没有差异. H0: ?A = ?B 或 ?A - ?B = 0 H1 ：假设男人和女人的身高有差异. H1: ?A ≠ ?B ?A - ?B ≠ 0 Step 2. 确定考验是单尾还是双尾 因为假设并无方向性，是双尾检验. 单尾检验的H0? Step 3. 确定考验的自由度df 自由度 描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中的分数值构成了限制，所以样本有 n - 1 个自由度 。 我们在用两个样本,每一个样本各代表一个总体. 所以我们需要用总体参数的估计，因此必须考虑自由度 如何计算df? 样本 1: n A- 1 样本 2: n B- 1 所以对于两个样本df = nA + nB - 2 例： 男人身高: 67, 73, 74, 70, 70, 75, 73, 68, 69 女人身高: 69, 63, 67, 64, 61, 66, 60, 63, 63 nA? = 9 nB? = 9 df = ？ Step 4. 查表求临界 t-分数 双尾, ? = 0.05, df = 16. tcrit = ？ Step 5. 计算样本的实际t-分数 从概念上，公式应该是一样的. 但在操作上, 要复杂一点。因为 有两个样本, 意味着需要使用两个估计值. 从概念上: tobs =(XA - XB)-(μA - μB) σDX 我们感兴趣的是两个总体之间的差异, 而计算 t 统计量的目的是看两个样本之间差异是否与两个总体之间的差异不同. 分子的意义很明确: (XA - XB)=两个样本之间的均值差异 分母的意义则比较复杂: σDX是什么? 是两个样本误差的估计值. 每一个样本都有与其相联系的取样误差. 这里需要解决的是两个样本的误差合并（pool） 检验两总体是否方差同质 拇指原则: 对于小样本 (n 10)，如果一个样本方差 (s2) 比另一个大4倍以上, 大概不会满足方差同质性假设。对于大一些的样本, 如果一个样本方差 (s2) 比另一个大2倍以上, 多半会违反方差同质性前提. - 因为每一个样本有其不同的容量 (n1，n2) 应当把每一个样本方差的估计值用自由度来加权. 合并方差 （pooled variance） = df1 sA2 + df2 sB2 df1+df2 此方程可以简化, 因为s2 = SS/df 用 SS替换 df(s2) 得到: 合并方差σAB2= SSA + SSB df1+df2 设法找出σDX X标准误估计值的公式: σX= sqrt(S2/n) σDX 的公式也是类似: σDX = sqrt(SA2/n1 + SB2/n2) 用以上公式解决例题： 首先需要计算两个SS 和样本均值： XA - = 71.0 XB = 64.0 SSA = 64.0 SSB = 66.0 sA = 2.83 sB = 2.87 σAB2= SSA + SSB = 64.0 + 66.0 df1+df2 8+8 = 8.125 σDXA-XB = sqrt(σA2/n1 + σB2/n2) === 1.34 tobs = (XA - XB)-(μA - μB) σDXA-XB = = 5.22 step 6. 比较样本的实际t-分数与临界t-分数 tobs = 5.22 tcrit = 2.12 step 7: 对 H0 作出结论 因为观察到的 t 统计量大于临界 t统计量, 所以我们有