2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷10含答案.docVIP

2016年高考模拟试卷(10) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1．，则等于 ▲ . 2．已知，若为纯虚数，则 ▲ ． 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 . 4.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是__________． 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是 ． x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是 ▲ ． 7. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是___▲__. 8. 如图，四边形是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且，点为内（含边界）的动点，设则的最大值等于 ▲ ． 9. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是 ． 在点处的切线与直线垂直，则=__▲___． 11. 实数满足，设，则 ▲ ． 12. 设函数，则满足的的取值范围为 ▲ ． 13. 已知圆，点为直线上一点，若圆存在一条弦垂直平分线段，则点的横坐标的取值范围是 ▲ ． 14. 各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成为公差为的等差数列，后三项依次成为公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为 ． 15．（本小题满分14分）已知 均为锐角，． （1）的值； （2）的值． 16．（本小题满分14分）已知三棱柱中，底面，，，分别为的中点． （1）求证：//平面； （2）求证：； （3）求三棱锥A-BCB1的体积． 　 17．（本小题满分14分）如图，有一直径为8米的半圆形空地处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且． （1）若，求的长； （2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积． 18．（本小题满分16分）已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1. （1）求椭圆的方程; （2）,,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由. 19．（本小题满分16分）设，函数． （１）求的单调递增区间； （２）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由； （３）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：． 20．（本小题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这个数列是“类数列”． 1）若，判断数列是否为“类数列”， （2）若数列是“类数列”，则数列、是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由； （3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，并判断是否是“类数列”． 21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．（选修４－１：几何证明选讲）如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P． （1）求证：ADEC； （2）若AD是O2的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长． B是按逆时针方向旋转的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换：对应的矩阵为． （1）写出矩阵、； （2）若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线，求直线的方程． C．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程． （1）判断直线与曲线C的位置关系； （2）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围． D．（选修４－５：不等式选讲）设函数 （1）求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．(本小题满分10分)网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5