2016年中考数学模拟试题汇编专题26图形的相似与位似含答案.docVIP

图形的相似与位似 选择题 1、（2016齐河三模）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　) A.AB=24m B. MN∥AB C.△CMN∽△CAB D.CM:MA=1:2 答案：D 2、（2016齐河三模）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(　　) A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 答案：B 3、（2016泰安一模）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　） A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 【考点】相似三角形的应用；比例的性质． 【专题】应用题． 【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答． 【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm 根据同一时刻物高与影长成比例，得，x=0.5． 故选：A． 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ） 答案：B 5、（2016齐河三模）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　) A.AB=24m B. MN∥AB C.△CMN∽△CAB D.CM:MA=1:2 答案：D 6、（2016齐河三模）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(　　) A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 答案：B 7、（2016泰安一模）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　） A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 【考点】相似三角形的应用；比例的性质． 【专题】应用题． 【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答． 【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm 根据同一时刻物高与影长成比例，得，x=0.5． 故选：A． （2016·天津北辰区·一摸）如图，在△ABC 中，点D，E 分别在AB，AC 边上，DE∥BC，，BC=3.6， 则DE等于（　　） （A） （B） （C） （D） 天津市南开区如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（） D．（1，﹣1） 【考点】位似变换；坐标与图形性质． 【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可． 【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0）， ∴BO=1，则AO=AB=， ∴A（，﹣）， ∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2， ∴点C的坐标为：（1，﹣1）． 故选：D． 【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．天津市南开区将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】旋转的性质． 【专题】压轴题． 【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根据旋转的性质得∠PDM=∠CDN=α，于