2016届高三文科数学试题19.docVIP

试卷类型：A 2016届高三文科数学试题（19） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设是虚数单位，则=（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. ( ) A . B. C. D. 3.已知α(，)，sinα＝，则tan(α＋)A. B.7 C.－ D.－7 ．已知向量若与平行，则实数的值是 A.－2 B．0 C．1 D．2 . 已知是第二象限角，，则 A． B. C. D. ．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（　　） 　 A． y=sin2x+cos2x B． y=sin2xcos2x 　 C． y=cos（4x+） D． y=sin22x﹣cos22x 7.的值是 ( ) A． B. C. 2 D. 8. 在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是( ) A.直角三角B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 9.若O是△ABC所在平面内一点,且满足|-|=|+-2|,则△ABC一定是 A.等边三角形直角三角形 等腰三角形等腰直角三角形 φ)(ω0,-φ)的图象如图所示,则·=(　　) A.8 B.-8 C.-8 D.-+8 11.已知向量=(1,3), =(-2,-6),||=,若(+)·=5,则与的夹角为(　　) A.30° B.45° C.60° D.120° 12．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 13．已知，则的值是________ 14．设0＜θ＜，向量（sin2θ，cosθ），（1cosθ），若，则tanθ=　　　　　　． 15．如图，在平行四边形ABCD中， 已知AB=8，AD=5，=3，?=2 ， 则?的值是　　　　　　． 16．设，不等式对恒成立，则的取值范围________ 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程和验算步骤. 17.（本小题满分分） ，且， （1）求的值； （2）若，，求的值. 18. (本小题满分12分) ，若函数 求的最小正周期； (2)若，求的单调减区间. 19. (本小题满分12分) 某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 5 -5 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式 （2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心 20.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边， 且。 ()求角C （）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值 21.（本小题满分12分） 有两个相等的实数根. (1) 求实数a的取值范围. (2) 当a＝时，求的值. 22.设的三个内角的对边分别是，已知, 求角; 若是的最大内角,求的取值范围. 数学（文科）参考答案 一 A卷： CAADC DCBBC DA B卷 DBBCD DCBBC DA 二 13. 14. 15.22 16. 三 17. 18. …………6分 …………12分 19.（1）根据表中已知数据，解得 数据补全如下表： 0 0 5 0 -5 0 函数表达式为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是 ， 其对称中心的横坐标满足 ，所以离原点最近的对称中心是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20.（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形，…………………5分 （2）解法1：由面积公式得 …………………………8分 由余弦定理得 由②变形得………………………………………12分 解法2：前同解法1，联立①、②得 消去b并整理得解得 所以故…………………………………………12分 依题意得， ， ∵， ∴≠0， 则a＝， ∵， ∴ 0＜＜1， ∴ 0＜a＜2 …