高数A竞赛试卷.docVIP

系 专业 班 学号 姓名 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 试卷类型： 苏州科技学院 高等数学（A组）竞赛 试卷 （第二届（2007）高等数学竞赛） 使用专业年级　 考试方式：开卷（ ）闭卷（√） 共 6 页 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 得分 一．填空题（每小题4分，共20分） 　1．设，则　　　　　　　　　　　　　　　　。 　2．在上的最大值为3，最小值为，， 则　　　　　，　　　　　。 　3．设在处连续，则　　　　　　　。 　4．设，则　　　　　　　　。 　5．若，则　　　　。 二．（本题满分8分）计算极限 三．（本题满分10分）设、是非零向量，且，向量、的夹角，计算极限 四．（本题满分8分）设，求。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 五．（本题满分10分）设在上连续，在上可微，且，，又，使，则存在一点使 六．（本题满分8分）计算定积分 七．（本题满分8分）设函数在上可导，并有，其中为实常数，求的表达式。 八．（本题满分8分）设函数连续，且，令（），求。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 九．（本题满分8分）计算三重积分，其中由曲面与围成。 十．（本题满分12分）已知数列满足，（1，2，…），（1）证明；（2）计算极限。 第6页