2013届人教A版理科数学课时试题及解析8指数函数对数函数幂函数.docVIP

课时作业(八)　[第8讲　指数函数、对数函数、幂函数] [时间：45分钟　　分值：100分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 集合A＝{(x，y)|y＝a}，集合B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．R 2． 下列说法中，正确的是(　　) 任取xR都有3x2x；当a1时，任取xR都有axa－x；y＝()－x是增函数；y＝2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象对称于y轴． A． B． C． D． 3． 函数y＝(0a1)的图象的大致形状是(　　) 图K8－1 4． 若函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(　　) A．m≤－1 B．－1≤m＜0 C．m≥1 D．0＜m≤1 5． 已知函数f(x)＝则f＝(　　) A．4 B. C．－4 D．－ 6． 在同一直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为(　　) A．－e B．－ C．e D. 7．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是(　　) A．cab B．cba C．bca D．abc 8．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如图K8－2所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　) 图K8－2 图K8－3 9． 设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)0的x的取值范围是(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞) 10． 很难想象如果城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样．污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次，能过滤出有害物质的.若过滤n次后，流出的水中有害物质在原来的1%以下，则n的最小值为________(参考数据lg2≈0.301 0)． 11． 对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为________． 12．若函数f(x)＝ax－x－a(a0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． 13．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当xM时，则f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值为________． 14．(10分) 已知函数f(x)＝－x＋log2. (1)求f＋f的值； (2)当x(－a，a]，其中a(0,1]，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由． 15．(13分)设a0，f(x)＝＋是R上的偶函数(其中e≈2.718 28)． (1)求a的值； (2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数． 16．(12分)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23，且对任意x，yR都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求证f(x)为奇函数； (2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围． 课时作业(八) 【基础热身】 1．B　[解析] y＝bx＋11，如果A∩B只有一个子集，则A∩B＝，a≤1. 2．B　[解析] 利用指数函数的性质判断． 3．D　[解析] x0时，y＝ax；x0时，y＝－ax.即把函数y＝ax(0a1，x≠0)的图象在x0时不变，在x0时，沿x轴对称． 4．A　[解析] |1－x|≥0，2|1－x|≥1. y＝2|1－x|＋m≥1＋m， 要使函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点， 则1＋m≤0，即m≤－1. 【能力提升】 5．B　[解析] 根据分段函数可得f＝log3＝－2，则ff＝f(－2)＝2－2＝，所以B正确． 6．B　[解析] 因为点(m，－1)在函数y＝f(x)的图象上，点(m，－1)关于y轴对称的点(－m，－1)必在函数y＝g(x)的图象上，点(－m，－1)关于直线y＝x对称的点(－1，－m)必在y＝ex的图象上，所以－m＝e－1，m＝－.故选B. 7．B　[解析] log3＝－log23＝－log49，b＝f＝f(－log49)＝f(log49)，log47log49,0.2－0.6＝－＝5＝＝2log49. 又f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，故f(x