高中数学必修3-4竞赛题.doc

PAGE 3 PAGE 8  MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT  SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT  SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT 宁阳一中2011级高一数学竞赛（2012.5） 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、记,那么 A. B. - C. D. - 2．甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D． 3、△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，＝λ＋μ，则λ＋μ的值为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D．1 4．读下面的程序： INPUT N I=1 S=1 WHILE I=N S =S*I I = I+1 WEND PRINT S END 上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 （ ） A. 6 B. 720 C. 120 D. 1 5、函数 ()的大致图象是（ ） x x o A - x x o B - x x o D - x x o C - 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 6．满足函数和都是增函数的区间是（ ） A． , B．, C．, D． 7.已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（　 ） A．　 B． 　C．　 D． 8.已知，且，则的值是 （ ）A． B． C． D． 9、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ） A:恰好一个白球和全是白球 B：至少有一个白球和全是黑球 C：至少有一个白球和至少有2个白球 D：至少有一个白球和至少有一个黑球 10要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 11、函数 的部分图象如图2所示，则的值等于( ) 图2 A.2 B.2+ C.2+2 D. 12．已知x∈(0，π]，关于x的方程2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))＝有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为(　　) A．[－eq \r(3)，2] B．[eq \r(3)，2] C．(eq \r(3)，2] D．(eq \r(3)，2) 二、填空题(每题4分，共16分) 13、在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，eq \r(3)为半径画一弧，分别交AB、AC于D、E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________． 14. 已知求 =________． 15．设函数，给出以下四个论断： ①它的图象关于直线对称； ②它的图象关于点（，0）对称； ③它的最小正周期是； ④在区间[]上是增函数. 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_____________，结论____________. 16. 关于x的函数有以下命题： ①对任意的，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数； ③存在，使是奇函数； ④对任意的，都不是偶函数。 其中一个假命题的序号是_____.因为当=_____时，该命题的结论不成立。 三、解答题：(1721每题12分，22题14分，共计74分) 17、设e1，e2是两个不共线向量，已知＝，＝，＝，若A、B、D三点共线，求实数k的值． 18、已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。 19．如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始，运动