高中数学必修2测试题8.doc

高中数学必修二测试题八 班级 姓名 座号 一、选择题（共计60分） 1. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为( ) A B C D 2. 直线经过点，,则直线的倾斜角( ) A 450 B 1350 C －450 D －1350 3. 一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为( ) A B C D 4. 已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中， 则直线的方程为( ) A B C D 5.直线的方程 的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( ) A B C D 6. 经过点且与直线平行的直线方程为( ) A;B ; C ; D ; 7. 过点，且与直线垂直的直线的方程为( ) A ; B ;C ; D ; 8. 直线：，：的夹角为( ) A B C D 9若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( ) A.; Ｂ. ;Ｃ. ;Ｄ. ; 10.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A．(x－5)2+(y+7)2=25 ; B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15; C．(x－5)2+(y+7)2=9 ; D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9; 11.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ） A.0r2 ; B.0r ; C.0r2 ; D.0r4; 12.由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是( ) A. ; B.π ; C. ; D.; 二、填空题(16分) 13. 经过原点且经过，交点的直线方程为 ． 14. 平行线和 的距离为 15.无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为 16满足不等式组的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是 ; 三、解答题 17．过点作直线，分别交轴、轴的正半轴于点，若的面积最小，试求直线的方程。 18．过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程： （1）两平行线间的距离为； （2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值。 19.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称， （1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数. 20.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程. 21.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由. 22.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程． 高中数学必修二测试题八参考答案 一选择题 A，B，C，D，A，B，C，D，D， D，A，B 二、填空题 13 ;14 ;15 ; 16 (0，5); 三、解答题 17．解：设直线的方程为， 令，得，故， 令，得，故， 由题意知，，所以， ∴的面积， ∵ ，∴，从而， 当且仅当，即（舍去）时，， 所以，直线的方程为，即. 18．解：（1）当两直线的斜率不存在时，方程分别为，满足题意， 当两直线的斜率存在时，设方程分别为与， 即：所以，所求的直线方程分别为：， 综上：所求的直线方程分别为：，或． （2）由（1）当两直线的斜率存在时，，∴， ∴， ∴，即， ∴，∴，∴，当，． 当两直线的斜率不存在时，， ∴， 此时两直线的方程分别为，． 19.解：（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20. ∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称， ∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2. 点（