高中数学必修2、4期末试卷.doc

高中必修二、四期末测试题 姓名：__________班级：__________ 一、单项选择 1. 点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 对任意实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是（　　） A． 相离 B． 相切 C． 相交且不过圆心 D． 相交且过圆心 直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y-2=O平行，则m= ） A．-2 B．-3 C．2或-3 D．-2或-3 已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（） A．若则 B．若则 C．若则 D．若，则 =（1，2），=（1，0），=（3，4），若（+x）⊥，则实数x=（　　） A． B． C． D． 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则·的值等于（　　） A． 0 B． 4 C． 8 D． ﹣4 8. 设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　） A． B． 3 C． 6 D． 9 9. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　） A． y=sin（x+） B． y=sin（2x﹣） C． y=cos（4x﹣） D． y=cos（2x﹣） 10. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 已知，且的终边上有一点，则的值为（ ） A． B． C． D． A． 6 B． 4（+1） C． 4 D． 8 二、填空题 13. 设向量，，则向量在向量方向上的投影为 ． . 15. 当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=　　． 16. 已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 ． 三、解答题 17. 在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是. 1）证明：A，B，C三点； （2）求过的中点且与直线平行的直线方程； （3）过C且与AB所在直线垂直的直线，求与两坐标轴围成的三角形的面积. 18. 已知函数． 的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点． （1）求函数f（x）的解析式； （2）已知且，求． 如图，ABCD是边长为2的正方形，ED平面ABCD，ED=1，EFBD且EF=BD． （1）求证：BF平面ACE； （2）求证：平面EAC平面BDEF （3）求几何体ABCDEF的体积． ，． （1）； （2），． 在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且． 求的值；求的值．已知直线,若以点M(2,0)为圆心的圆与直线相切与点P,且点P在y轴上. (1)求圆M的方程; (2)若点N为定点(－2,0),点A在圆M上运动,求NA中点B的轨迹方 4 1