高中数学必修1题型总结.doc

一次函数 1、一次函数表达式是怎样的？ 2、画出下列一次函数的图象 ① ② ③ 3、已知为一次函数，图象过（2,1），且，则 二次函数 1、二次函数的一般形式是怎样的？ 2、求下列二次函数的单调区间与最值 ① ② ③ 函数初步 一、函数代入问题 1、已知，求 2、已知，求 3、已知，求，解不等式 二、函数的定义域（常见的几种类型） 1、分母有未知数问题 2、有偶次方根的被开方数问题 ①、 ②、 3、有对数的真数问题 ①、 ②、 真题再现 （06）、函数的定义域是 A. B. C. D. （05）、函数的定义域是 ; （10）、函数，的定义域是 A．(2，) B．(1,) C．[1，) D．[2，)+lg(1+x)的定义域是 A. ( -∞,-1) B.(1,+ ∞) C. (-1,1) (1,+ ∞) D.(- ∞,+ ∞ ) （12）、函数的定义域为 . 奇偶性 一、判断下列函数的奇偶性 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、奇函数与偶函数的性质 1、是定义在上的偶函数，求的值 2、的图像关于轴对称，且有， 则 3、函数的图像关于原点对称，且有， 则 4、函数为奇函数，求的值 三、真题再现 1、（06）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 2、（07）若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数 3、（08）已知函数，，则是（ ） A．最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为 π 的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为 π 的偶函数 4、（09）函数是 　A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 　C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 5、（10）若函数与的定义域均为，则 A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与均为奇函数 D．为偶函数为奇函数 指数、对数 2、，则 3、求下列函数的定义域 ①（06高考）、函数的定义域是 A. B. C. D. （11高考）、函+lg(1+x)的定义域是 （05高考）、函数的定义域是 ; ② 2、解关于的不等式 ① ② 3、化简 ① ② ③ 2 对数函数 一、画出，， （）， （）的草图 二、通过图形探究对数函数的性质 定义域： 值域： 单调性： 三、解下列关于的不等式 1、 2、 3、 4、 5、 6、 （且） 指数运算 一、画出， ， （）， （）的草图 二、通过图形探究指数函数的性质 定义域： 值域： 单调性： 三、解下列关于的不等式 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 （且 指数对数运算 1、画指数函数与对数函数的草图 2、指数函数是减函数，则的取值范围是： 3、①，则 ②，则 4、比较下列图中a,b,c,d的大小 ① ② 5、①解不等式 ②解不等式 6、函数 ①求定义域 ②判断函数的奇偶性 二、对数函数的运算化简 1、化简 ① ② ③ ④ ⑤ 2、计算 ① ② ③ ④ 三、应用提高 1、已知函数 则满足的的值为： 2、求的定义域