高中数学必修1必修3简答题练习.doc

２、对定义在函称为函数。① 对任意的总有；② 当时，总有成立与是定义在上的函数。 （1）问函数是否为函数并说明理由； （2）若函数是函数，求实数； 已知函数. （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求的范围.设函数是定义在上的.若当时，在上的解析式. （2）请你作出函数的大致图像. 5．已知函数。（1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； 6、设，求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同。 7．对于函数，若存在 ，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点（1，1）和（-3，-3）求与的值；（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围； （2）若直线与只有一个交点，求的值并求出交点的坐标. 9．设定义在上的函数满足下面三个条件： ①对于任意正实数、，都有； ②； ③当时，总有. （1）求的值； （2）求证：上是减函数. 10． 已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）； 11.记函数的定义域为，的定义域为， （1）求： （2）若，求、的取值范围 12、设。 （1）求的反函数： （2）讨论在上的单调性，并加以证明： 13．集合A是由具备下列性质的函数组成的： (1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是； (3) 函数在上是增函数．，及是否属于集合A？并简要说明理由．，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论． +bx+1（a,b为实数）,F(x)= （1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。 （2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。 15．函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。 (1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？ 16. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件： （1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减； 函数在区间上有最大值，求实数的值 已知函数，求函数的定义域与值域. ．集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈ 且f(x)在(0,+∞)上是增函数. （1）试判断 (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，说明理由； （2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)证明不等式f(x)+f(x+2)2f(x+1)对于任意x≥0总成立. 20.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB). 21.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集. 22.已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值. 23.已知函数f(x)＝(ax－a－x)(a0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围. 24．是全集的子集， ，求． 25.已知集合，若， 求实数的值． 26. 设全集，， 27已知集合，， .（Ⅰ）求,； （Ⅱ）若，求实数的取值范围 28. 已知集合 （Ⅰ）求； 29.已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根． 求的解析式； 当时，求的值域； （Ⅰ）证明：函数在区间上是减函数； （Ⅱ）若函数是偶函数，求的值. 31. 已知为奇函数，且当时， 的解析式 （Ⅱ）若当时，的最大值为，最小值为，求的值． . （Ⅰ）若时，求当时，函数的值域；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围； 33. 已知函数， （Ⅰ）判断的奇偶性（Ⅱ）求在区间[2,5]上的最大值和最小值 34. 已知集合,,, 且,求的取值范围 35. 已知：集合，集合， 求 36．若A={3,5},,,,求m、n的值。 37．已知集合， .若，求实数m的取值范围。 38．已知集合，，若，求实数a的取值范围。 39已知全集U=，集合A=｛，集合B＝ 求（1） (2) () (3) 40已知函数若f(x)满足f(-x)＝－f(x) 求实