高中数学人教版必修二同步检测：第1章空间几何体(答案解析).doc

第一章1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　) A．是棱台　B．是圆台C．是棱锥 D．不是棱柱2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　) A.倍　　　 　B．2倍C.倍 D.倍 3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 4．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)A．长方体 B．圆柱C．四棱锥 D．四棱台5．正方体的体积是64，则其表面积是(　　) A．64 B．16C．96 D．无法确定 6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积(　　) A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 7．三个球的半径之比为12:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　) A．1倍 B．2倍C.倍 D.倍 8．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．36πcm29．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　) A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．3 10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(　　)A. ，1 B. ，1 C. ， D. ， 11．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为(　　)A．24　　　B．80　　　C．64　　　D．240 B、 C、 D、 二、填空题13．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________． 14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积_______ 。 15．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为________． 16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题17．(本题10分)画出如图所示几何体的三视图． 18．(本题1分)圆柱的高是8cm，表面积是130πcm，求它的底面圆半径和体积．．(本题1分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？ 20．(本题1分)如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积． [答案]　C [解析]　图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上、下两个面不平行，所以不是圆台；图前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱；很明显是棱锥． [答案]　C [解析]　设ABC的边AB上的高为CD，以D为原点，DA为x轴建系，由斜二测画法规则作出直观图A′B′C′，则A′B′＝AB，C′D′＝CD. SA′B′C′＝A′B′·C′D′sin45° ＝(AB·CD)＝SABC. 3[答案]　D [解析]　本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C都可能是该几何体的俯视图，D不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形． [答案]　A [解析]　该几何体是长方体，如图所示． [答案]　C [解析]　由于正方体的体积是64，则其棱长为4，所以其表面积为6×42＝96. [答案]　A [解析]　V＝π2×2h＝πr2h，故选A. [答案]　C [解析]　设最小球的半径为r，则另两个球的半径分别为2r、3r，所以各球的表面积分别为4πr2,16πr2,36πr2，所以＝. [答案]　C [解析]　由三视图可知该几何体是圆锥，S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝π×3×5＋π×32＝24π(cm2)，故选C. [答案]　A [解析]　设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r. S侧＝π(r＋R)l＝π(r＋3r)×3＝84π，解得r＝7. [答案]　C [解析]　设球的半径为R， 则圆柱的底面半径为R，高为2R， V圆柱＝πR2×2R＝2πR3，V球＝πR3. ＝＝，