山东省07--11年高考数学理科解答题汇总.docVIP

山东省07~11年高考数学理科解答题汇总 三角函数部分 07年 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 08年 已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间． 09年 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求函数f(x)的最大值和最小正周期. 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA. 10年 已知函数，其图象过点（,）． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值． 11年 在中，内角的对边分别为，已知， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。 立体几何部分 07年 如图,在直四棱柱中,已知 ,,. (I)设是的中点,求证: ; (II)求二面角的余弦值. 08年 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值． 09年 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形， AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是 棱AD、AA、AB的中点。 证明：直线EE//平面FCC； 求二面角B-FC-C的余弦值。 10年 如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=450，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形． （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积． 11年 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， ，平面，， ，，． （Ⅰ）若是线段的中点，求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的大小． 概率与分布列部分 07年 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计). (I)求方程 有实根的概率; (II) 求的分布列和数学期望; (III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率. 08年 甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分． （Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求． 09年 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 求q的值； 求随机变量的数学期望E; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 10年 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题，规则如下： 每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，