2017届二轮复习高考小题标准练(十三)专题卷(全国通用).docVIP

高考小题标准练(十三) 满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.命题“?x0∈(0，+∞)，lnx0=x0-1”的否定是(　　) A.?x∈(0，+∞)，lnx≠x-1 B.?x?(0，+∞)，lnx=x-1 C.?x0∈(0，+∞)，lnx0≠x0-1 D.?x0?(0，+∞)，lnx0=x0-1 【解析】选A.改变原命题中的三个地方即可得其否定，?改为?，x0改为x，否定结论，即lnx≠x-1. 2.在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则·=(　　) A.- B. C. D.- 【解析】选B.依题意得CD=ACsin30°=，在方向上的投影等于， 因此·=×=. 3.如果复数a(a-1)+i(a∈R)为纯虚数，则a=(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 【解析】选C.由已知得a(a-1)=0，且a≠0，解得a=1. 4.实数m为[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2-mx+4=0有实根的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】选B.若方程x2-mx+4=0有实数根，则Δ=m2-16≥0，解得m≤-4或m≥4，故所求概率P==. 5.设F1，F2是双曲线C：-=1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为(　　) A. B.2 C. D. 【解析】选C.设P点在双曲线右支上，由题意得 故|PF1|=4a，|PF2|=2a. 由条件得∠PF1F2=30°， 由=， 得sin∠PF2F1=1，所以∠PF2F1=90°， 在Rt△PF2F1中，2c==2a，所以e==. 6.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0，1]时，f(x)=x，则方程f(x)=log3|x|的零点个数是(　　) A.2个个个多于个 7.《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分). 已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈)(　　) A.600立方寸立方寸 立方寸立方寸 则(R-1)2+52=R2， 所以R=13，sin∠AOD==. 所以∠AOD≈22.5°，即∠AOB≈45°. 所以S弓形ACB=S扇形OACB-S△OAB =-×10×12≈6.33平方寸. 所以该木材镶嵌在墙中的体积为 V=S弓形ACB×100≈633立方寸. 8.已知函数f=Αsin(ωx+φ)(Α0，ω0，)的部分图象如图所示，则f的递增区间为(　　) A.，k∈Ζ B.，k∈Ζ C.，k∈Ζ D.，k∈Ζ 【解析】选B.由图象可知A=2，T=-=，所以T=π，故ω=2. 由f=-2，得φ=2kπ-(k∈Z). 因为=，所以φ=-， 所以f(x)=2sin. 由2x-∈(k∈Z)， 得x∈(k∈Z). 或：T=-=， 所以T=π，-=-=-， +=+=， 所以f(x)的递增区间是(k∈Z). 9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是(　　) A.6 B.8 C.10 D.15 【解析】选C.该程序框图运行3次，各次S的值依次是3，6，10，所以输出的结果是10. 10.已知展开式中常数项为1120，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是(　　) A.28 B.38 C.1或或 【解析】选C.由题意知·(-a)4=1120，解得a=±2， 令x=1，可得展开式中各项系数的和为(1-a)8=1或38. 11.如图所示，网格纸中每个小网格代表边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) A. B. C. D. 【解析】选C.由题意知该几何体是一个组合体，左侧是一个放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，右侧是一个半径为1的四分之一球，则该几何体的体积为π×12×2+××13=. 12.已知函数f=2x-x3(x0)，以点(n，f)为切点作该函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x=与函数y=f的图象及切线ln分别相交于点Pn，Qn，记an=，则an的最