2007-2013广东高考和模拟考题极坐标方程和参数方程的混合问题.docVIP

乐从中学2015届高三文科数学精析精练 《极坐标方程和参数方程》 班级_________姓名___________学号_______成绩_________ 1．（2007年广东文科）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π)),则圆C的圆心坐标为 ,圆心到直线l的距离为 . 的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为 ． 3.（2009年广东文科）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= . 4．（2010年广东文科）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .已知两参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为___________中，曲线和的参数方程分别和，则曲线和的交点坐标为_____________。 7.(2011年陕西)直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 _______.. 8.(2011年江苏)在平面直角坐标系中，过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程是____________________。 9.(2011年福建)在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4,），则点P与直线l的位置关系是__________；设点Q是曲线C上的一个动点，则它到直线l的距离的最小值是____________． 10.已知直线与曲线，则与的位置关系是__________。 11.(2013年广州一模)在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为 ． ，圆M的参数方程（其中为参数）。则圆M上的点到直线的距离的最小值是______________。 13. 直线被圆所截得的弦的长度是____________. 14. (2013年惠州四模)若直线的极坐标方程为，曲线上的点到直线的距离为，则的最大值为 ．与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________． 极坐标方程和参数方程 班级____________姓名__________学号______ 一、2007-2011年高考题回顾 1．（2007年广东文科）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π)),则圆C的圆心坐标为 ,圆心到直线l的距离为 . 2. （2008年广东文科）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为 ． 3．（2009年广东文科）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= -6 . 4. （2010年广东文科）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .已知两参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为___________表示椭圆，表示抛物线 或（舍去）， 又因为，所以它们的交点坐标为中，曲线和的参数方程分别为和，则曲线和的交点坐标为_____________。 7. (2011年陕西)直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 _______. 【解析】得圆心为，由得圆心为，由平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值，则的最小值. 8.(2011年江苏)在平面直角坐标系中，过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程是____________________。 解析：考察参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置关系，中档题。椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：. 9.(2011年福建)在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为． 已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4,），则点P与直线l的位置关系是__________；设点Q是曲线C上的一个动点，则它到直线l的距离的最小值是____________． 解析：本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。 解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4