100701193周刚试验项目9(回归).docVIP

安徽师范大学 数计 学院实验报告 专业名称 数学与应用数学 实 验 室 2号实验楼#201 实验课程 Matlab 实验名称 姓 名 周刚 学 号 100701193 同组人员无 实验日期 2013.5.17 注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。 一.实验目的 了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB实现的方法 二.实验原理 1、主要命令和注意事项： (1)直线回归 polyfit(x,y,1) 其中输入参数x,y为给定数据，输出参数为回归系数b和截距a. (2)多元线性回归 b=regress(y,x) [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 其中输入参数x,y为给定数据,alpha为显著性水平（缺省时为0.05）； 输出参数： b—回归系数估计值； bint—回归系数的置信区间 r,rint—残差及置信区间 stats—检验回归模型的统计量，包括R2,R为相关系数，F统计量值；P值，当Ｐ＜alpha时模型成立 (3)多元二项式回归 rstool(x,y,model,alpha) 输入：数据x,y分别为n×m矩阵和n维向量,alpha为显著性水平（缺省时为0.05），model为下列4个模型中选择一个（缺省时为线性模型）， 输出：菜单export包括：beta（回归系数）rmse（剩余标准差）residuals（残差） 三主要仪器设备和材料 计算机，Matlab软件 四.实验过程和步骤 （1）电影院调查电视广告费用和报纸广告费对每周收入的影响，得到下面的数据，建立回归模型并进行检验. 每周收入 96 90 95 92 95 95 94 94 电视广告费用 1.5 2.0 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5 报纸广告费用 5.0 2.0 4.0 2.5 3.0 3.5 2.5 3.0 解 程序如下 y=[96 90 95 92 95 95 94 94]; x1=[1.5 2.0 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5]; x2=[5.0 2.0 4.0 2.5 3.0 3.5 2.5 3.0]; X=[ones(size(x1)),x1 x2 ]; [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X) （2）某厂生产的一种电器的销售量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关.下表是该商品在10个城市的销售记录.试根据这些数据选择恰当的二元多项式建立y与x1和x2的关系式，若某市本厂产品售价为160元，竞争对手售价170元，预测商品在该市的销售量. X1元 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 X2元 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250 y个 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85 解：程序如下 x=[120 140 190 130 155 175 125 145 180 150;100 110 90 150 210 150 250 270 300 250]; y=[102 100 120 77 46 93 26 69 65 85];rstool(x,y,purequadratic) （3）酶促反应中描述反应速度与底物浓度关系的一类模型是Michaelis-Menten模型： 其中y是反应速度，x是底物浓度，利用下表数据估计模型中的参数，. 底物浓度 0.02 0.06 0.11 0.22 0.56 1.10 反应速度 67 51 84 86 98 115 131 124 144 158 160 解：建立函数文件如下function y = myfun(beta, x) b1 = beta(1); b2 = beta(2); y = (b1.*x)./(b2+x); 此题主程序如下 x=[0.02,0.02,0.06,0.06,0.11,0.11,0.22,0.22,0.56,0.56,1.10]; y=[67,51,84,86,98,115,131,124,144,158,160];[beta,r,j] = nlinfit(x,y,@myfun,[1,1]) 实验结果和分析 第一题运行结果如下 b = 83.2116 1.2985