北京市朝阳区2013年初三数学二模试卷答案.docVIP

北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷参考答案 2013.6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答案DBCDBBCA 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. x≥ 10. 11. 32° 12.24，2n2+2n 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解： ……………………………………………………4分 . ………………………………………………………………………5分 14. 解： ………………………………2分 …………………………………………………………………3分 …………………………………………………………4分 .……………………………………………………………………………………5分 15. 解： 由题意可知∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=20， 在Rt△ABC中，.………………………………1分 在Rt△ABD中，.………………………………………2分 ∴，…………………………………………………………3分 ∴.…………………………………………………………………………4分 ∴.……………… ……………………………………………………5分 16. 证明：∵AE∥DF， ∴∠AEB＝∠DFC. ………………………………………………………………1分 ∵BF=CE， ∴BF+EF＝CE+EF. 即BE＝CF. ………………………………………………………………………2分 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF. … ……………………………………………………………3分 ∴∠B=∠C. ………………………………………………………………………4分 ∴AB∥CD. … ……………………………………………………………………5分 17. 解：（1）∵点在反比例函数（x＜0）的图象上， ∴.…………………………………………………………………………1分 ∴. ∵一次函数－2的图象经过点， ∴. ∴. ∴一次函数的解析式为. ∴A(?1，0)，B(0，?2) . ………………………………………………………3分 （2）P1(?3，4)，P2(1，?4) . ………………………………………………………5分 18. 解：设原计划每天铺设米管道．…………………………………………………1分 由题意，得 ……………………………………………3分 解得 ． ……………………………………………………………4分 经检验是原方程的根． …………………………………………………5分 答：原计划每天铺设40米管道． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：作BG⊥AE，垂足为点G， ∴∠BGA＝∠BGE＝90o. 在平行四边形ABCD中，AD = 4， ∵E是BC边的中点， ∴……………………………………………………1分 ∵∠BAE=30o，∠ABC=105o， ∴∠BEG=45o.[来源:Z+xx+k.Com] 由已知得△ABE≌△AFE. ∴AB=AF，BE＝FE，∠BEF=90o. 在Rt△BGE中， BG＝GE=……… ………………………………………………………………2分 在Rt△ABG中， ∴AB=AF=………………………………………………………………………3分 在Rt△ECF中， ………………………………………………… ……4分 ∴四边形ABCF的周长……………………………………………………5分 20. （1）证明：在△ABC中， ∵AC=BC， ∴∠ CAB = ∠B. ∵∠ CAB +∠B+∠C＝180o， ∴2∠B+∠C＝180o. ∴＝90o. ……………………………………………………1分 ∵∠BAD＝∠C，[来源:Zxxk.Com] ∴＝90o. ∴∠ADB＝90o. ∴AD⊥BC. ∵AD为⊙O直径的， ∴直线BC是⊙O的切线. …………………………………………………2分 （2）解：如图，连接DF， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠AFD = 90o. ……………………………………………………………………3分 ∵∠ADC＝90o， ∴∠ADF+∠FDC＝∠CD+∠FDC＝90o. ∴∠ADF＝∠C. …………………………………………………………………4分 ∵∠ADF＝∠AEF，tan∠AEF＝， ∴tan∠C＝tan∠ADF＝. 在Rt△ACD中， 设AD＝4x，则CD＝3x. ∴ ∴BC＝5x，BD＝2x. ∵A