2016届河北省衡水市普通高等学校高考数学置换卷(文科)(一)(衡水万卷)(解析版)选编.doc

2016年普通高等学校高考数学置换卷（文科）（一）（衡水万卷） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，N=2，3，6，则U（M∪N）=（　　） A．1，2，3 B．5} C．1，3，4 D．2} 2．设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则2﹣|等于（　　） A．4 B．5 C． D． 3．已知i是虚数单位，复数z满足=i，则z的模是（　　） A．1 B． C． D． 4．在区间0，2上随机地取一个数x，则事件“﹣1log（x）1”发生的概率为（　　） A． B． C． D． 5．设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且PF1|=λ|PF2|，则λ的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 6．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 7．设等差数列an}的前n项和为Sn，若S12=288，S9=162，则S6=（　　） A．18 B．36 C．54 D．72 8．设函数f（x）=sin（ωxφ）cos（ωxφ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（　　） A．f（x）在单调递减 B．f（x）在（，）单调递减 C．f（x）在（0，）单调递增 D．f（x）在（，）单调递增 9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　） A．16 B．25 C．36 D．49 10．已知函数f（x）=，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　） A．9π B．10π C．11π D．12π 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（x﹣a2x﹣2a2﹣3a2），若x∈R，f（x﹣1）f（x），则实数a的取值范围为（　　） A．﹣，] B．﹣，] C．﹣，] D．﹣，] 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．等比数列an中，a132a6=0，a3a4a5=1，则数列前6项和为　　　　　　． 14．已知函数f（x）=x3ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极大值10，则ab的值为　　　　　　． 15．已知实数x、y满足x|≥|y|+1，则的取值范围是　　　　　　． 16．设双曲线﹣=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为　　　　　　． 　 三．解答题：本大题共5小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1=． （1）求角A的大小； （2）若函数f（x）=2sin2（x）﹣cos2x，x，]，在x=B处取到最大值a，求ABC的面积． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM．点O是线段AM的中点． （Ⅰ）求证：平面DOB平面ABCM； （Ⅱ）求证：ADBM； （Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件： ①l平面BCD；②lAM．请说明理由． 19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣． 20．已知椭圆C： +=1（ab＞0）的离心率为，点P（0，1）和点A（m，n）（m0）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M． （Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）； （Ⅱ）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得OQM=∠ONQ？若存在，求点Q的坐标，若不存在，说明理由． 21．设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣ax，其中a为实数． （1）若f（x）在（1，∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，∞