人教版六年级下册圆柱的体积(例5、6）平凉路小学冯之心.pptVIP

复习旧知 面积：物体的表面或封闭图形的大小。 体积：物体所占空间的大小。 复习旧知 长方体（正方体）的体积 = 底面积×高 V = S底 × h 圆柱的体积怎样计算呢？ V = ？ 圆 柱 的 体 积 平凉路小学 冯之心 V = ？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 探究新知 复习旧知 还记得圆的面积计算公式推导过程吗？ 近似 数学思考 V圆柱体 = S底× h ？ 数学活动 讨论交流 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的高等于圆柱的高。 V 圆柱体积计算公式是： 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S底 h 得出结论 = πr2h S底h 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 知识应用 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ r=1 ÷2=0.5(m) 答：挖出的土有7.85立方米。 知识应用 V=S底×h =πr2h =3.14×0.52×10 =7.85(m3) 3. 一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。 知识应用 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 答：杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (ml) 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 2 探究新知 502.4ml ＞498ml 1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m3 ) 粮囤所装玉米：14.13×750 ＝10597.5 (kg) ＝10.5975 (t) 答：这个粮囤能装10.5975吨。 知识应用 2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 答：这块铁块的体积是157立方厘米。 知识应用 r=10÷2=5(cm) V=S底h =3.14×52×2 =157(cm3) 1.有一块正方体的木料,它其中一个面的面积是25d㎡,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？ 能力提升 r=5÷2=2.5（dm） 2.52×3.14×5 =2.52×3.14×5 =6.25×3.14×5 =19.625×5 =98.125(dm3) 答：这个圆柱的体积是98.125 dm3。 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 能力提升 新知拓展 一根长80cm的钢管，它的内直径是8cm，外直径是10cm，求它所用钢材的体积。 空心圆柱 底面 S底=π（R2-r2) =3.14×（52-42) =3.14×9 =28.26(cm2) V=S底×h =28.26×80 =2260.8(cm3) 答：它所用的钢材体积是2260.8立方厘米。 R=10 ÷2 =5(cm) r=8 ÷2 =4(cm) 新知拓展 V柱＝ S底× h 作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2、第3和第6题。 布置作业 * *