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西安交通大学
数学实验报告
实 验 名 称?? Matlab期末实验报告
学 院 电信学院
专 业 班 级???计算机26班????
姓??? 名 学??? 号 朱增梅 2120505129 石磊 2120505140 尹畅畅 2120505145
2013年 6月
实验一：
了解MATLAB软件，熟悉MATLAB的操作与运用，编写程序，解决一些给出的实际问题或数学问题。
【实验题目】
一个对称的地下油库，内部设计如下图所示：横截面为圆，中心位置处的截面半径为3m，上下底处的半径为2m,高为12m，纵截面的两侧是顶点在中心位置的抛物线，试求：
（1）
（2） 小，试给出当V=10,20,30……时油的深度。
【实验程序】
设抛物线方程为：
解得：
，在上，：
：
syms x
int(pi*(x^2/(-36)+1/3*x+2)^2,x)
用求定积分的数值解trapz命令求出油库的容积 ：
h0=12;y=0:0.01:h0;
fy=pi*(-y.^2/36+y/3+2).^2;
V0=trapz(y,fy);
fprintf(The volumn of the oil bank is V=%.8f\n,V0);
结果：
271.4335立方米
for i=10:10:270
c=roots([1/6480,-1/216,0,2/3,4,-i/pi])
end
得到结果为：
20 30 40 50 60 70 80 90 0.7117 1.3092 1.8372 2.3182 2.7656 3.1878 3.5908 3.9790 4.3559 100 110 120 130 140 150 160 170 180 4.7240 5.0857 5.4431 5.7978 6.1515 6.5060 6.8628 7.2238 7.5909 190 200 210 220 230 240 250 260 270 7.9663 8.3527 8.7534 9.1725 9.6158 10.0914 10.6116 11.1971 11.8880
作图显示：
最大储油量约为271.4335立方米。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 0.7117 1.3092 1.8372 2.3182 2.7656 3.1878 3.5908 3.9790 4.3559 100 110 120 130 140 150 160 170 180 4.7240 5.0857 5.4431 5.7978 6.1515 6.5060 6.8628 7.2238 7.5909 190 200 210 220 230 240 250 260 270 7.9663 8.3527 8.7534 9.1725 9.6158 10.0914 10.6116 11.1971 11.8880
【实验总结】
通过软件的使用，将作业题通过matlab计算出，使得运算更加迅速和精确，更好的实现一些比较复杂数学问题的解决。数量掌握软件的使用，并适当编程就可以让一些看似运算复杂无法解决的问题交给电脑去处理，能成功实现要求。
实验二：
本实验的目的是通过对矿区面积的计算,掌握定积分的近似计算方法,对有关数值积分的有关理论和数值计算方法有所了解
【实验题目】
煤矿的储量估计,下表给出了某露天煤矿在平面矩形区域(800m600m)上,在纵横均匀的网格交点处测得的煤层厚度(单位:m)(由于客观原因,有些点无法测量煤层厚度,这里用/标出),其中的每个网格都为(10m8m)的小矩形,试根据这些数据,来估算出该矩形区域煤矿的储藏量(体积)
A B C D E F G H I J K 1 / / 12.5 13.5 17.2 / 8.8 14.7 8.0 13.0 / 2 / / / 15.6 18.2 13 6.4 8.9 9.2 11.7 / 3 / 12 13.5 13.5 17.8 16.9 13.2 / / / / 4 7.5 12.6 14.9 18.7 17.7 17.5 14.7 13 / / 6.5 5 8.9 7.8 12.4 13.5 15.7 17.6 11.7 9.6 9.2 9.5 8.6 6 / / / 13.7 13.6 16.5 12.5 8.7 9.7 / / 7
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