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数量、位置的变化
4.1数量的变化(1)
[教学目标]
1.会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量;
2.能根据图表所提供的信息,探索数量变化的某些联系.
此外,通过探索活动,感受生活中处处有变化的数量关系,并且这些变化的数量之间往往有一定的联系;感受用变化的观点分析数字信息的重要意义.
[教学过程(第一课时)]
1.情境创设
提供了两张表格,以引导学生挖掘其中蕴含的信息,做出合乎情理的判断.
情境简单,内涵丰富.两张表格既相互独立又有关联:.
在研讨GDP及其增长速度的变化之后,根据[课程资源]提供的资料,向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率,让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系,感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系,感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系,学会全面地观察问题、分析问题.此外,本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值.
2.探索活动
(1)对一组数据的认识,往往是多方面的,因此学生在“根据数据,说出46年来贺奶奶家生活的变化”时,学生发表的见解会不尽一致,只要言之有理即可.例如:
收入越来越多,生活越来越好.
收入与支出不断增加,日子越过越好.
结余越来越多,生活越来越好,
支出占收入的比重不断减小,日子越过越好。
(2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好.例如在原表格上增加两行:
一行是逐年的支出与收入之比:
0.82,0.64,0.42,0.51,0.45,0.62.
另一行是逐年的结余额(元):
172.94,564.39,2 632.46,7 239.19,16 894.94, 16015.58.
(3)对于GDP总量及增长速度表,如果学生得到以下信息,都应该给予肯定,给予鼓励:
GDP总量逐年增加;
GDP增长速度稳中有升;
国家经济发展状况良好;
GDP增长速度的众数是8%;
GDP平均增长速度约为8.4%.
3.数学实验
热水冷却的实验,不仅要引导学生观察与记录数据,更要对数据进行分析与思考,探讨变化的数???之间的关系.本实验最直接的结论是两个卡通人的结论,可以根据教学班的具体情况,要求学生进一步说出降温速度的变化规律,画出水温随时间变化而变化的示意图.
可以在课前将水烧开,也可以直接用保温瓶中的热水进行试验.
4.1数量的变化(2)
[教学目标]
1.会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量;
2.能根据图表所提供的信息,探索数量变化的某些联系.
此外,通过探索活动,感受生活中处处有变化的数量关系,并且这些变化的数量之间往往有一定的联系;感受用变化的观点分析数字信息的重要意义.
[教学过程(第二课时)]
1.情境创设
用图形表示变化的数量之间的关系,形象直观,便于比较.课本设计了以下两个情境:
(1)20世纪初期,西方主要国家都先后完成了城市化进程.东方国家的城市化进程大大落后于西方,只有日本进展较快.课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个国家城镇人口比重变化的折图线,情境简单,内涵丰富,应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值.
(2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标,课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图,让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系.如本校医务室有这样的折线图,教学中加以使用则更佳.
2.探索活动
活动一:
先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源]),然后展示图片,通过问题串,引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系,例如:
(1)看到这幅图片后,你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?
(2)你能说出半个世纪以来,世界各国城市人口比重的变化情况吗?
(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?
(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?
(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?
探索的目的不是寻求答案的统一,而是学会如何从图片提供的信息中,发现数量变化的大体规律,发现各变化的数量之间的共性与个性,给出预测和合理的解释.
活动二:
测肺活量是学生熟悉的情境,除了课本中的提问方式外,也可以提出以下问题,引导学生从图中获取数量变化的之间的关系:
(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?
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