自控原理试题解答.docVIP

参考答案（参考 考试科目：《自动控制原理》 考试日期： 年 月 日 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 求图示机械网络的传递函数X0(s)/X1(s)。 解：对于A点有： f2 (1－0) + K1(Xi－X0) + f1(2－0) = 0 对于B点有： f1(1－0) + K2X1=0 消除中间变量得： + (++)0 + X0=+ (+)i + Xi 则：= 2 试化简图中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。 （a） 解： 当N(s)=0时，求C(s)/R(s)； ∴ = 当R(s)=0时， == == == ∴=（－1+）（）= 3 已知单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=；试求输入为 r(t)=2＋2t＋t2s）=s(s+10)(s+5)+50=s3+15s2+50s+50 S3 1 50 S2 15 50 S1 16.7 S0 50 v=1 =2时， =2t时， 时， ∴ 设单位反馈控制系统开环传递函数为G(s)=，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d）： 解：① n=3,根轨迹有三条； ② 起点：p1=0, p2=－2, p3=－3 终点：z=－5,③ 实轴上根轨迹： 0→－2， 3→－5； ④ 渐近线： n－m=2a==0 a= ⑤ 分离点： ， 试根得：d=－0.89 故：概略绘出相应的闭环根轨迹如图所示。 已知系统开环传递函数为：G（s）H（s）=，试分析并绘制τT 和 Tτ情况下的概略开环幅相曲线，并判断闭环稳定性。 解：系统相频特性为： 分析：τT时： 相角从－1800先增加； 当τ=1/ω时，相角大约增至－1450； 之后相角又逐渐减小，最终趋于－1800。 P=0，N=0，Z=P－2N=0，闭环稳定。 τT时：相角变化情况相反。P=0，N=－1，Z=P－2N=2。闭环不稳定。 6 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数。 解： Z Z G= 解： 7 已知非线性系统的结构图如图所示： 图中非线性环节的描述函数，=（A＞0）。试用描述函数法确定： 使该非线性系统稳定，不稳定以及产生周期运动时，线性部分的K值范围； 判断周期运动的稳定性，并计算稳定周期运动的振幅和频率。 （1）解： 画出负倒描述函数曲线： = =,=－1 =＜0 N(A)单调降，也为单调降函数。 图解8-17 画出G(j)曲线如图解8-17所示： 可看出：当K从小到大变化时，系统会由稳定变为自振，最终不稳定。 求使lm[G(j)]=0的值： 令： G(j)=－900－2arctg=－1800 得： arctg=450，=－1 令： |G（j）|= = 得出K值与系统特性之间的关系如下： K: 0 → → → → 2 → → ∞ 稳定 自振 不稳定 (2)解： 系统周期运动是稳定的。由自振条件： (A+6)K =2A+4 解出： (＜K＜2 第6页 共4页 南方冶金学院考试试题纸（试卷编号：303069） 第5页 共4页 试卷编号： 第1页 共 页 G1(s) R C H1 G2(s) G3 R C G2 H1 G1 G1 G3 N C G1 G3 N C G1 τT τT 图解5-5