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综合能力检测(一) 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 (考试时间90分钟　评价分值100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题至少有一个选项正确，选不全得3分) 1．(2010·湖南师大附中模拟)科学研究发现，在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的1/6；③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的是 (　　) A．氢气球和铅球都处于失重状态 B．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落 C．氢气球和铅球都将下落，且同时落地 D．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面 【解析】 因无空气阻力，氢气球和铅球在重力作用下均做自由落体运动，处于失重状态，由h＝eq \f(1,2)gt2可知，下落的时间也相同，故A、C正确，B、D错误。 【答案】 AC 2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为： (　　) A．1∶4　　　　　　　　　 B．3∶5 C．3∶4 D．5∶9 【解析】 前2 s内的位移x＝v0t－eq \f(1,2)at2＝30 m,6 s内的位移先判断是否已经停下来，由题知已停下来了，所以6 s内的位移为x′＝eq \f(v\o\al(2,0),2a)＝40 m，所以位移之比为3∶4，故C正确。 【答案】 C 3．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知 (　　) A．小球下落的大速度为5 m/s B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 【解析】 由v-t图象可知，速度最大值为5 m/s,0.5 s时，速度反向，大小为3 m/s，选项A、B对； 弹起的最大高度为 h＝eq \f(1,2)×0.3×3 m＝0.45 m， 故选项C对D错。 【答案】 ABC 4．如下图所示，A、B两物体在同一直线上运动。当它们相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动；而物体B此时速度为10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追??B用的时间为(　　) A．6 s B．7 s C．8 s D．9 s 【解析】 设物体B停下所需时间为t，v2＝at，t＝5 s，此时x2＝eq \f(v\o\al(2,2),2a)＝25 m，而x1＝4×5 m＝20 m＜x2＋7 即物体B停下时，A还未追上。故追上时间Δt＝eq \f(x2＋7,v1)＝eq \f(32,4) s＝8 s，故正确答案为C。 【答案】 C 5．(2009·福州模拟)飞船返回地面时，为保护舱内仪器不受损坏，在靠近地面附近时，返回舱会自动放出降落伞减速，若返回舱离地面4 km时，速度方向已竖直向下，大小为200 m/s，此时返回舱将降落伞打开，设打开降落伞后返回舱做匀减速运动，要使返回舱以最安全最理想的方式着陆，则打开降落伞后飞船运动的加速度大小应为 (　　) A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．10 m/s2 D．15 m/s2 【解析】 返回舱以最安全最理想的方式着陆，对应v＝0，而v0＝200 m/s，h＝4 000 m，由v2－veq \o\al(2,0)＝2ah，可得：a＝－5 m/s2，故B正确。 【答案】 B 6．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的x-t图象如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．t1时刻甲车从后面追上乙车 B．t1时刻两车相距最远 C．t1时刻两车的速度刚好相等 D．0到t1时间内，两车的平均速度相等 【解析】 由图象可知，t1时刻甲、乙两车的位移相等，因为两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，所以t1时刻两车相遇；根据图象判断，t1时刻以前，一直是甲车的位移大于乙车的位移，所以这段时间内是乙车追上甲车；根据平均速度的定义，可知0到t1时间内，两车的平均速度相等。 【答案】 D 7．(2010·聊城模拟)在某足够高处，每隔2 s先后释放a、b、c三个小球。若用h1、h2分别表示下落过程中a、b和b、c间的距离，Δh＝h1－h2，则h1、h2和Δh随时间的变化情况是 (　　) A．h1、h2均变大 B．h1、h2均不变 C．Δh逐渐变大 D．Δh不变 【解析】 设a下落的时间为t