12.52因式分解第2课时.docVIP

2013年10月7 薛慧娟 因式分解 第二课时 运用公式法分解因式 教学目标： [知识与技能]：认识平方差公式、完全平方公式的特点，会运用这两种公式将多项式分解因式。 [过程与方法]：观察多项式的结构，按照一提（公因式）二套（套乘法公式）三查（查最简）的顺序将多项式分解因式，通过综合运用提高学生因式分解的能力。 [情感态度与价值观]：通过一些来自生活的数学题，让学生体会到数学的应用价值，激发学生学习的兴趣，逐步培养良好的数学情操。 教学重、难点： [重点]：运用平方差公式、完全平方公式将多项式分解因式。 [难点]：综合运用多种方法把多项式因式分解。 教学过程： 学 案 教 案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 创设情景 边听、边思考，并解答问题。 将边长是98的正方形中心剪捉一个边长为2的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？有简便便吗？ 982-22=(98+2)(98-2)=10096 9600 它实际是把平方差公式倒过来灵活运用，使运算简便。这一节我们就来学习把平方差公式和完全平方公式倒过来运用，也就是利用公式法分解因式。 引导自学 1、平方差公式是 ，倒过来是 。 2、9x2-4y2=( )2-( )2 =( )( ) 分解因式： x2-16 1-25b2 36m2-49y2 (x+y)2-9z2 4、完全平方公式是 ，倒过来是 。 5、x2-6x+9 =( )2-2( )( )+ ( )2 =( )2 6、分解因式： (1) x2-4x+4 (2) 9x2+12xy+4y2 (3) 1-m+ (4) (a+b)2+2(a+b)+1 7、先提公因式，再运用公式分解因式。 (1)3x3-12xy2 (2)4x3y+4x2y2+xy3 (3)x5-x3 (4)ax2-2a2x+a3 让学生阅读课本P40-41，并解答问题。 1题：教师要说清：它们都是平方差公式，其中(a+b)(a-b)=a2-b2 用于整式乘法。而a2-b2=(a+b)(a-b)用于因式分解。 4题：它们都是完全平方公式：其中(ab)2=a22ab+b2用于整式乘法。 而a22ab+b2=(ab)2用于因式分解。 交流展示 小组交流。 全班展示。 教师在小组交流后，派小组代表分别展示1～7。其中，3、6、7题板演，其它口述。 反馈测评 因式公解： (1)25a2-49b2 (2)(x+y)2-36 (3)a2+8a+16(4)1-6y+9y2 (5)2ab3-2ab (6)x5-x3y2 (7)4x4-4x3+x2 (8)-x5+2x3y2-xy4 每小题15分，共120分，并即时鼓励、表扬。 归纳小结 思考并回答问题： 因式分解有几种方法？ 如何进行因式分解？ 4应注意哪些问题？ 强调： 1、因式分解的步骤： 一、提（提公因式） 二、用（用公式法） 三、查（查是否分解彻底） 2、特别注意：要分解彻底。 布置作业 分解因式 (1)25a2-49b2 (2)x2-0.01y2 (3)-4x2+9y2 (4)(x+5)2-(x-5)2 (5)m2-14m+49 (6)9x2+12xy+4y2 (7)2xy-x2-y2 (8)a2-2a(b+c)+(b+c)2 (9)8y4-2y2 (10)x5-9x3 (11)-a+2a2-a3 (12)4x2(x+y)-9(x+y) 2、计算： (1)7582-2422 (2)1002-992+982-972+…+22-12 (3)31.32-21.33.13+1.32 3、课本P41 1 P45 16 课后反思 教参将因式分解只安排了2课时，但因式分解的知识点太多，太难，学生在2课时内根本掌握不好。我的建议是：共安排4个课时。第一课时 提公因式法；第二课时 用公式法；第三课时 综合运用； 第四课时 巩固练习。 98 2