福建省一般 高中新课程数学学科教学要求必须修读2.docVIP

PAGE  数学必修②（8月4日稿）－ PAGE 6 模块教学要求与建议： 必修2 立体几何初步 内容目标学习要求教学建议空间几何体的结构．1．了解柱、椎、台、球的结构特征，能用这些特征描述简单几何体的结构． 2．通过柱、锥、台、球的学习，提高观察、分析、抽象、归纳等认知能力，体会分类、类比等思想方法． 3．学会用运动、变化、联系的观点揭示棱柱、棱锥、棱台以及圆柱、圆锥、圆台之间的联系与区别，用辩证统一的哲学观点认识多面体、旋转体的概念．1．对空间几何体结构认识的教学，应遵循先整体后局部、先直观后抽象的原则． 2．充分利用几何体的实物、模型、图片等资源，运用幻灯片、计算机等工具观察空间图形，先通过直观感知，然后再抽象归纳出有关空间几何体的结构特征，并形成概念． 3．通过变式、反例，提高对有关几何体的认识，并进一步引导学生运用柱、椎、台、球等基本几何体的特征，描述现实生活中简单物体的结构．空间几何体的三视图1．了解中心投影与平行投影两种投影方式，使学生领会中心投影常用来绘画，而平行投影常用来画空间几何体的三视图与直观图． 2．理解三视图的概念，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型． 3．会根据几何体的三视图，会使用材料（如纸板）制作模型，养成动手实践的习惯，提高动手实践能力．1．结合绘画与太阳光线投射等具体事例，讲解中心投影与平行投影这两种投影方式，应抓住投射线的特点来区分这两种不同的投射方式，重点是平行投影；抓住投射线与投影面的关系来区分正投影、斜投影两类不同的平行投影，重点是正投影． 2．可通过实验演示，直观感知平行投影的基本性质． 3．结合具体的几何模型，画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等空间几何体三视图，在此基础上再进行简单几何体三视图的教学，最后识别给出的三视图所表示的立体模型．空间几何体的直观图1．理解斜二侧画法的步骤，会用斜二侧画法画出简单空间几何体的直观图． 2．理解三视图与直观图的内在关系，能画出已知三视图的几何体的直观图． 3．理解斜二侧画法是一种特殊的平行投影画法．1．通过实例教学，归纳总结斜二侧画法画几种水平放置的平面图形的方法和步骤． 2．可用椭圆模板画水平放置的圆的直观图．棱柱、棱锥、台和球的表面积1．了解多面体表面积的概念，知道棱柱、棱锥、棱台的展面展开图可分别由若干个平行四边形、三角形、梯形组成． 2．通过对多面体的平面展开图的识别，提高空间几何体的想像能力． 3．了解圆台的侧面展开图是一个扇环，会用圆台的表面积公式计算已知圆台的表面积． 4．了解球面不能展开成一个平面图形，会用球的表面积公式计算已知半径的球的表面积． 5．掌握把多面体或圆台的侧面展成平面图形的方法，初步体会把空间图形化归为平面图形解决问题的思想． 6．会用运动、变化、联系的观点揭示圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系，能圆柱、圆锥的表面积公式统一在圆台的表面积之下．1．通过不同的展开方式得到有关多面体的展开图，进而加深对表面积概念的理解，体会把空间图形转化为平面图形解决问题的思想． 2．通过回顾圆柱、圆锥的形成过程及其几何特征得出圆台的侧面展开图是一个扇环，把圆柱看成上下底面全等的圆台，圆锥看成上底面半径为零的圆台，实现圆柱、圆锥的表面积公式统一于圆台表面积公式之下． 3．对于圆台的表面积公式推导，可鼓励学生课后自主探究推导方法，对于球的表面积公式可不必推导． 4．相关表面积公式不要求记忆．柱、锥、台、球的体积1．了解柱、锥、台、球的体积公式，会用这些公式计算相关几何体的体积． 2．用运动、变化、联系的观点揭示柱、锥、台体积公式之间的关系．1．关注初、高中相应的衔接内容，通过复习义务教育阶段相应的体积公式，运用类比联想等方法推广得到一般柱体、锥体的体积公式． 2．通过动手实践，利用模型装水或沙等方法获得柱、锥体积之间的关系． 3．通过柱、锥、台几何体结构特征之间的关系，把柱、锥的体积公式统一于台的体积公式之下．平面的基本性质1．了解几何中平面的概念． 2．了解以下公理： 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 3．会用集合相关符号表示有关的点、线、面的位置关系；会从图形、文字、符号这三种不同的数学语言理解相关公理．通过联系实际提出问题，引入平 面的概念，并注意与直线进行比较． 2．通过直观感知、操作确认了解三个公理． 3．通过先给出图形，再用文字和符号进行进行描述，综合运用几种数学语言使其优势互补，以提高对公理所蕴涵的数学本质的理解． 4．