word版 2012年北京通州区中考一模数学试卷及答案.docVIP

通州区初三年级模拟考试 数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分） 1．的绝对值是（　　）A． B．2 C． D． 2．北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280 000 000张，用科学记数法表示280 000 000正确是（　　）A．2.8×107 B．2.8×108 C．2.8×109 D．0.28×1010 3．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（　　） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9 4．某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天 桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为， 则坡面AC的长度为（　　）A．8 B．9 C．10 D．12 5．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段， 乙队的速度比甲队的速度快 6．一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个 岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　） A．　　　　B． C．　　　　 D． 7．如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（　　） A．20 B．19 C．18 D．16 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（　　） A B C D 二、填空题（共4道小题，每题4分，共16分） 9．分解因式： . 10．若分式的值为0，则的值为 . 11．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是 . 12．已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是 . 四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是 . …… 如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)边形，正多边形ABCDE …的边长是2a，则△KCA的面积是 .（结果用含有a、n的代数式表示） 三、解答题：（13题-16题每题5分，共20分） 13．计算：. 14．解不等式组，并写出它的整数解. 15．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，求证：△ABD≌△ACE. 16．已知，求的值. 四、解答题：（共6道小题，每题5分，共30分） 17．2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？ 18．已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B 为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE， 点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE. （1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形） （2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积. 19．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于，两点． （1）求的值； （2）求△ABO的面积. 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G .（1）求证：FD是⊙O的切线. （2）若BC=AD=4，求的值． 21．为了使初三学生在中考中取得好成绩，我区组织了初三中考复习电视讲座，并