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不等式练习题1（文科） 一、选择题：（每小题4分，共10小题） 1.如果，那么，下列不等式中正确的是（ ） . . . 2.不等式的解集为（ ） . ..或 .或 3.下面四个不等式中解集为的是（ ） . . . . 4.下列函数中，最小值是2的是（ ） . . . . 5.设，且，则的最小值是（ ） . . . . 6.已知点（3，1）和（，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ） . 或 . 或 . . 7.在约束条件下，目标函数（ ） .有最大值3，最小值 .有最大值5，最小值 .有最大值5，最小值 .有最大值3，最小值 8.如果且，，则（ ） . . . .的大小与值有关 9.已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） . . . . 10.若是方程的两相异实根，则有（ ） . . . . 二、填空题：（每小题4分，共4小题） 11.已知不等式的解集是，则 . 12.不等式的解集为 13.正数满足，则的取值范围是__________. 14.已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最小值等于_____,最大值等于___ 三、解答题: 15.已知集合，求和. （10分） 16.解关于的不等式. （10分） 17.建造一个容积为4800,深为3的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低，最低总造价为多少元？ （12分） 18.某厂使用两种零件装配两种产品，该厂生产能力是月产最多2500件，月产最多1200件，而组装一件需要4个，2个，组装一件需要6个，8个.某个月该厂能用最多14000个，最多12000个，已知产品每件利润1000元，产品每件利润2000元，欲使该月利润最高，需要组装产品各多少件，最高利润是多少？ （12分） 答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11、 12、或 13、 14、 15、解：解不等式得或，即或； 解不等式得或即或； 或；. 16、解：方程的两根为. 当，即时，不等式的解集为 ； 当，即时，不等式的解集为 ； 当，即或时，不等式的解集为 . 17、解：设水池底面长为米时，总造价为元. 由题意知水池底面积为，水池底面宽为. ，“”当且仅当“”时取得. 所以当时，. 答：水池底面设计成边长为40米的正方形时总造价最低，最低造价为297600元. 18、解：设月生产产品分别为件，件，该月利润为，则有 目标函数，即. 设，可得. 所以 . 等号成立的条件是，即，符合条件. 答：组装产品2000件，1000件时，月利润最高，最高利润为400万元. ________________________________________________________ 第 4 页 共 4 页（2013年4月13日星期六）