老师数学特殊的平行四边形复习题及答案老师数学特殊的平行四边形复习题及答案.docVIP

特殊的平行四边形 一级训练 1．(2012年江苏宜昌)如图4－3－23，在菱形ABCD中，AB＝5，BCD＝120°，则ABC的周长等于(　　) A．20 B．15 C．10 D．5 图4－3－23 　　　 2．下列说法不正确的是(　　) A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直　 B．对角线相等 C．对角线互相平分　　 D．对角互补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　　) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．如图4－3－24，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是(　　) 　　 图4－3－24 　　　　 A．2 B．4 C．2 D．4 6．(2012年天津)如图4－3－25，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为(　　) 　 图4－3－25 　　 A. －1 B．3－ C.＋1 D. －1 7．(2011年江苏南京)如图4－3－26，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为________cm2. 　　　 图4－3－26 8．(2011年江苏淮安)在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________(写出一种即可)． 9．(2012年吉林长春)如图4－3－27，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______． 图4－3－27 10．(2011年广东模拟)已知菱形ABCD的边长为6，A＝60°，如果点P是菱形内的一点，且PB＝PD＝2 ，那么AP的长为__________． 11．(2011年陕西)如图4－3－28，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADF≌△BAE. 图4－3－28 12．如图4－3－29，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD. (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积． 图4－3－29 二级训练 13．如图4－3－30，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为(　　) A．3　　 B．4　　　 C．5　　　 D．6 图4－3－30 14．(2012年四川宜宾)如图4－3－31，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE＝______. 　 图4－3－31 15．(2010年山东青岛)已知：如图4－3－32，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF. (1)求证：BE＝DF； (2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 图4－3－32 m 三级训练 16．(2011年广东深圳)如图4－3－33(1)，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8 cm，AB＝6 cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. (1)求证：AG＝C′G； (2)如图4－3－33(2)，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长． (1)　　　(2) 图4－3－33 　特殊的平行四边形 【分层训练】 1．B　2.D　3.A　4.C　5.B　6.D 7．2 8．A＝90°或B＝90°或C＝90°或D＝90°或AC＝BD(答案不唯一，写出一种即可) 9．3　10.2 或4 11．证明：四边形ABCD是正方形， DA＝AB，1＋2＝90°. 又BE⊥AG，DFAG， 1＋3＝90°，2＋4＝90°. 2＝3，1＝4. 又AD＝AB， ADF≌△BAE. 12．解：(1)四边形OCED是菱形．理由如下： DE∥AC，CEBD， 四边形OCED是平行四边形． 又在矩形ABCD中，OC＝OD， 四边形OCED是菱形. (2)连接OE.由菱形OCED，得CDOE， OE∥BC. 又CE∥BD，四边形BCEO是平行四边形． OE＝