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第三章 静定结构的受力分析 学习目的和要求不少静定结构直接用于工程实际，另外，它还是静定结构静定结构的计算基础。所以静定结构的内力计算是十分重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求达到： 练掌握截面内力计算和内力图的形状特征。 练掌握截绘制弯矩图的叠加法。 熟练掌握截静定梁内力图的绘制和多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。了解桁架的受力特点及按几何组成分类。熟练运用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架既复杂桁架。掌握对称条件的利用；掌握组合结构的计算。 熟练掌握截三铰拱的反力和内力计算。了解三铰拱的内力图绘制的步骤。掌握三铰拱合理拱轴的形状及其特征学习内容梁的反力计算和截面内力计算的截面法和直接法；内力图的形状特征；叠加法绘制内力图；多跨静定梁的几何组成特点和受力特点静定梁的弯矩图和剪力图绘制。桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，对称性的利用，几种梁式桁架的受力特点，组合结构的计算。三铰拱的组成特点及其优缺点；三铰拱的反力和内力计算及内力图的绘制；三铰拱的合理拱轴线。§3.1梁的内力计算平面杆件的截面内力分量及正负规定：轴力N (normal force) 截面上应力沿轴线切向的合力以拉力为正。剪力Q (shearing force)截面上应力沿轴线法向的合力 以绕隔离体顺时针转为正。弯矩M (bending moment) 截面上应力对截面中性轴的力矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。 截面内力计算的基本方法：截面法：截开、代替、平衡。内力的直接算式：直接由截面一边的外力求出内力。1、轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。 2、剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面 形心顺时针转动，投影取正否则取负。 3、弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外 力矩产生相同的受拉边（例子5） 二、内力图的形状特征内力图与荷载的对应关系 　 内力图与支承、连接之间的对应关系在自由端、铰结点、铰支座处的截面上无集中力偶作用时，该截面弯矩等于零（如图1-(a)C右截面、图1-(b)A截面），有集中力偶作用时，该截面弯矩等于这个集中力偶，受拉侧可由力偶的转向直接确定（如图1-(a)C左截面和D截面）。 在刚结点上，不仅要满足力的投影平衡，各杆端弯矩还要满力矩平衡条件∑M=0。尤其是两杆相交刚结点上无外力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉（如图1-(a)结点B、图1-(b)结点B）。3、定向支座、定向连接处Q=0，Q=0段M图平行轴线（如图1-(a)AB杆端、图1-(b)BC、CD段）。用叠加法绘制内力图弯矩图叠加法：首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。简支梁弯矩图叠加法 二、直杆段弯矩图叠加法 弯矩图叠加的注意事项：1、弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合； 2、要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图 3、利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图； 4、利用叠加法可以少求控制截面的弯矩； 5、对于任意直杆段，不论其内力是静定的还是超静定的；不论是等截面杆或是变截面杆；不论该杆段内各相邻截面间是连续的还是定向联结还是铰联结弯矩叠加法均适用（如下图）。 （例子6） §3.2? 静定多跨梁多跨静定梁的几何组成特点从几何构造看，多跨静定梁由基本部分及附属部分组成,将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分, 不能独立平衡其上外力的称为附属部分,附属部分是支承在基本部分的。图示多跨静定梁中ABC，DEFG是基本部 分，CD，GH是附属部分。其层次图如图所示。 多跨静定梁的受力特点由构造层次图可得到多跨静定梁的受力特点为：力作用在基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。 多跨静定梁的计算特点：多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。（例子7） §3.3? 静定平面刚架刚架的组成刚架和桁架都是直杆组成的结构，二者的区别是：桁架中的结点全部都是铰结点，刚架中的结点全部或部分为刚结点。 刚架的特点①刚架的内部空间大，便于使用。 ②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 ③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。 三、 刚架反力计算1、悬臂刚架、简支刚架对于悬臂刚架和简支刚架，只有三个支座反力，可由刚架的三个整体平衡方程直接求出全部支座反力。2、三铰刚架的反力计算：一般方法??? ①整体对左底铰建立矩平衡方程，右半边对中间铰建立矩平衡方程，这两个方程求出右底铰的支座反力；