线性网络状态空间轨道的计算机分析.PDFVIP

线性 网络状态 空间轨道的计算机分析 机 械 工 程 系 张秋凝 提 要 本 文在简 述 了线 性 网 络的 微分方 程 和状 态空间 轨道 的 求解 方 法的 基础 上 , 讨论 了利 用计 算机分析 线 性网 络的 伏态空 间轨 道 的 过程 , 业 给了 R L C 串联 电路 计算 的实现 程序 , 分 析 了 。 电 路 在不 同参数 丫 气由 计算机 显 示 的 相 应轨 道 曲线 之间的 关 系 、 一 引 言 线性 电路的 幼 态 过 程是 由电 路 中 各种元 件 的参 数特性 如 电容器 电 压 U c (t) 和 电感 电流 i: (t) 等的 变 化率 决定 的 , 为了 刻 划 出这 种 电路 在 某时刻 的 响应 , 传 统的 做法是 依 电路 元件 参数 列 出微 分方 程 亚 对其进 行求 解 , 这 种方 法的 缺 点是 除了运 算麻 烦 以外 , 尚无 法直观 地描 一 。 述 出电 路 的变员 n 过 渡过程 中的状态 鉴 厂这 个原 因 , 本 文介 绍 了 一种 更直观 的方 法 状 ‘ 。 , — 态空间 法 〔 } 它 是 把 电路 的 性状抽 象 为在 两维 空间 中从 初 始状态 开 始的一 条轨 道 轨 道 上 。 。 的某 一点 确 定 了 刊i 不时 刻 电 路的 i: (t) , u (t) 变 量 响应的 相应值 籍 助 于 计算 机辅 助设 计 , _ 可直 接在 计算机 显 示 器或行 印机 L显 示 出电路 动态过 程 的状态 轨道 , 依 其 曲线 形状就 可一 目 。 了 然地 了解 到 电路 的过 渡过 程是 稳定的 或振 荡的 ! “〕 。 2 1 , 状 态空 }司 轨道 现以线 性定 常 R L C 串 联 电 路 的零 输人 响应 . 。 。 ( u (t ) 二 o ) 为 例 , 设 电路 的初 值uc , i: ( o )为任意 常 数 电路 图如 图 l 依元 件的 电流 电 压 关 系和 K V L 方 程 ( 克 希霍 夫 电压 定律