北师大版高中数学必修1第2章函数章末综合测试题【含答案】.docVIP

高中数学必修1 第二章函数 本章测试题 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2、f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ） A. A=，B=（0，1），f：求正弦； B. A=R，B=R，f：取绝对值 C. A=，B=R，f：求平方； D. A=R，B=R，f：取倒数 3、函数的单调增区间是 （ ） A. (－∞，－3] B. [，＋∞) C. (－∞，1) D. [－1，＋∞) 4、已知函数，那么等于 （ ） A. B. C. D. 5、若函数的定义域是[－2，3]，则函数的定义域是 （ ） A. [0，] B. [－1，4] C. [－5，5] D. [－3，7] 6、h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ） (A) (B) (C) （D） 7、已知偶函数在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足＜的的取值范围是 （ ） A. （，） B. [， ) C. (，) D. [，) 8、定义在[1＋，2]上的偶函数在区间[1，2]上是 （ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数 9、已知函数是偶函数，在[0，2]上是单调减函数，则下列不等式正确的是 （ ） A. B. C. D. 10、若函数是偶函数，则函数的图像关于 （ ） A. 直线对称 B. 直线对称 C. 直线对称 D. 直线对称 二、填空题（每小题5分，共30分） 11、若幂函数的图像经过(－，)，则______. 12、已知函数为奇函数，当时，，则当时，＝__________. 13、已知，则＝__________. 14、函数的单调减区间是__________. 15、若函数＝ （常数）是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式为＝__________. 16、张老师给出一个函数，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质. 甲：对于，都有； 乙：在(－∞，0)上为减函数； 丙： 请写出一个符合条件的函数解析式__________________. 三、解答题（第17、18题各10分，第19、20、21题各12分，第22题14分，共70分） 17、已知函数 （）. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图像； （3）写出该函数的值域、单调区间. 18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19、 20、已知二次函数满足，且，求的解析式. 21、已知函数＝，且. （1）判断的奇偶性，并证明； （2）判断在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明. 22、是定义在上的减函数，并且满足，， （1）求的值， （2）如果，求的取值范围。 高中数学必修1 第二章函数 本章测试题 参考答案 1、【答案】选B 2、【答案】选D 3、【答案】选B 4、【答案】选D 5、【答案】选A 6、【答案】选A 7、【答案】选A 8、【答案】选B 9、【答案】选C 10、【答案】选A 11、【答案】 16 12、【答案】 13、【答案】＝ 14、【答案】 [－1，1] 15、【答案】＝ 16、【答案】 17、【答案】（1） （2）图略 （3）值域为[1，3)，单调减区间为(－2，0] 18、【答案】用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为： 19、【答案与解析】 解：设日销售金额为y（元），则y=pQ． 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元）． 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大. 20、【答案】＝ 21、【答案】（1）奇函数； （2）单调递增. 22、【答案】解：（1）令，则，∴ （2）∵ ∴ ∴，