十动态规划的应用---knapsack,TSP问题教程.ppt

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2017-04-18 发布于湖北
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十动态规划的应用---knapsack,TSP问题教程.ppt

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背包问题;阶段：按照物品的种类将装入背包的过程分为n个阶段，每个阶段装入一种物品；状态变量sk: 装前k-1种的物品的可用背包容量；决策变量xk :装入第k种物品的数量；状态转移方程: sk= sk+1-wkxk 最优指标函数 fk(sk+1)：若只装入k种物品，背包容量为sk+1时装入物品的最大价值;例1：有一艘货船的最大载重量为5吨，用以装载三种货物，每种货物的单位重量及单价如表所示。应如何装载使总重量最大？;当k=2时;所以;所装入的最大物品总价值为13。; 旅行商（TSP）问题;递推公式(动态规划的基本方程)：;例2：求解4个城市的旅行商问题，其4个城市之间的距离如矩阵所示。求推销员从城市1出发经过所有城市一次并回到城市1的最短路径及路径长度。;k=1：从v1出发，经过一个城市后到达城市vi;k=2：从v1出发，经过两个城市后到达城市vi;k=3：从v1出发，经过三个城市后回到城市v1