线性规划问题求解结课大业线性规划问题求解结课大作业.docVIP

PAGE  PAGE ７ 运筹学实验报告 实验序号：02 日期：2012 年 6 月 5 日 班级电气1101姓名吴升进学号1111180122实验名称线性规划问题求解问题背景描述： 线性规划问题是运筹学的重要分支，线性规划从解决技术问题到最优化设计到工业、农业、商业、交通业、军事经济规划和管理决策等领域发挥着重要作用。 在生产管理和经营活动中经常提到如何合理的利用有限的人力物理财力等资源，以便获得最好的经济效果。线性规划就有效的解决了这类问题。 实验目的： 1. 掌握线性规划建模的方法与过程，体会线性规划建模的核心思想。 2. 掌握线性规划问题的求解方法。 3.掌握用LINDO求解线性规划问题的基本方法和步骤，学会分析LINDO的计算结果。 4.锻炼应用所学知识解决综合性问题的能力。 实验原理与数学模型： 线材切割问 现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材： 编号长度(单位:米)数量(单位:根)16.209023.6012032.8013641.85310 应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。 实验所用软件及版本： LINGO 11.0 主要内容（要点）： 建立求解问题模型： 方案分析： 方案1223(补)345678使用钢材1212121212121212121111121322113211324113121余料0.350.21.150.251.20.151.100.95 方案910111213141516使用钢材121212121212128112113143214341346余料0.0510.81.750.851.80.91.8 方案171819202122使用钢材88888812211312142124余料0.81.60.70.551.50.6 建立数学模型： 设每个切割方案用Xi根钢材,多余根数为Sj: 目标函数： minz=0.35*X1+0.2*X2+0.25*X3+1.2*X4+0.15*X5+1.1*X6+0*X7+0.95*X8+0.05*X9+X*10+0.8*X12+0.85*X13+1.8*X14+0.9*X15+1.8*X16+0.8*X17+1.6*X18+0.7*X19+0.55*X20+1.5*X21+0.6*X22+1.15*X23+6.2*S1+3.6*S2+2.8*S3+1.85*S4 约束条件： X1+X2+X3 +X16+X23-S1=90 X1+3*X4+2*X5+2*X6+X7+X8+X9+X10+2*X17+X18+X19-S2=120 2*X2+X5+3*X7+2*X8+X9+4*X11+3*X12+2*X13+X14+X18+2*X20+X21+X23-S3=136 X1+3*X3+X5+2*X6+X8+3*X9+4*X10+X12+3*X13+4*X14+6*X15+2*X19+X20+2*X21+4*X22+X23-S4=310 Xi,Sj=0 (i=1、2、3···23，j=1、2、3、4) 使用Lingo解答的过程： Lingo模型： min=0.35*X1+0.2*X2+0.25*X3+1.2*X4+0.15*X5+1.1*X6+0*X7+0.95*X8 +0.05*X9+X10+0.8*X11+1.75*X12+0.85*X13+1.8*X14+0.9*X15+1.8*X16+0.8*X17+1.6*X18+0.7*X19+0.55*X20+1.5*X21+0.6*X22+1.15*X23+6.2*S1+3.6*S2+2.8*S3+1.85*S4; X1+X2+X3 +X16+X23-S1=90; X1+3*X4+2*X5+2*X6+X7+X8+X9+X10+2*X17+X18+X19-S2=120; 2*X2+X5+3*X7+2*X8+X9+4*X11+3*X12+2*X13+X14+X18+2*X20+X21+X2