黄开南_小学数学教学专题系列讲座_第五讲_在小学数学教学中数学思想方法的渗透黄开南_小学数学教学专题系列讲座_第五讲_在小学数学教学中数学思想方法的渗透.docVIP

PAGE  PAGE 12 新课程小学数学教学专题系列讲座 第五讲 在小学数学教学中数学思想方法的渗透 主讲人 黄开南 《数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，我们应该系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。 笔者在研读《数学课程标准》及小学数学教材，对教材体系进行梳理、分析与解读基础上，认为应该把握数学教学的灵魂，即数学思想方法。下面结合课堂实践，谈谈数学思想方法的渗透。 一、小学数学教学为什么要渗透数学思想方法？ 1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义。 日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。” 数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。 2、渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求。 数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。 二、新教材渗透了哪些数学思想方法？ 1、教材内容与蕴含的数学思想方法 从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，其具体内容及蕴含数学思想方法如下页表1。 表1：小学数学教材内容与蕴含的数学思想方法 册数内容与课题数学思想方法第二册* 找规律：探索图案和数字简单的排列规律有序思维第三册* 简单的排列：1、2能组成几个两位数？ * 简单的逻辑推理：猜一猜他们拿的是什么书？排列组合思想 简单推理第四册* 找规律：铺地砖花纹的规律、等差数列的探究规律有序思维第五册* 简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？ * 简单的排列：3个数字能摆成几个三位数？排列组合思想第六册* 重叠问题：参加语文、数学小组的共几人？ * 等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？集合思想 等量代换思想第七册* 运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题 * 对策问题：田忌赛马运筹对策论 优化思想第八册* 植树问题：两端都种、两端都不种、封闭方阵中种树等。化归、数学建模思想第九册* 数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号等数字编码思想第十册* 找次品：5件、9件物品中找次品优化思想、归纳推理第十一册* 鸡免同笼问题、龟鹤同笼问题等化归、数学建模思想第十二册* 抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放？抽屉原理、数学建模思想2、教材中渗透数学思想的内在联系 通过梳理整套教材，我们可以更深入准确地把握体系中各个知识点之间的联系，从中不难发现：教材编排的特点是从注重具体形象思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升、逐步深入的。 首先，各个内容之间存在一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的合理安排、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都是在多种解决策略中寻找最优的策略，都要运用推理和渗透优化思想。解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题情境——构建模型——解释应用模型”的学习过程…… 其次，不少教学内容都强调数学文化的渗透。如鸡兔同笼、抽屉原理等问题都??要介绍有关数学知识背景，提高学生学习数学的兴趣。在教学过程中，需要时刻关注情感态度价值观的体现。 三、如何有效地渗透数学思想方法？ 1、以数学思想方法渗透为核心，把握目标定位 教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。《标准》指出：“重要的数学概念与数学