SPSS数据的因子讲解.ppt

因子分析 (Factor Analysis);案例1: 我们试图对某快餐店的质量进行评估，选择了就餐等待时间、清洁度等6个指标作为观测变量：;除了主成分分析（ PCA）外，还有用来实现‘降维’的其他方法吗 ？？;Spearman (1904) 发表的论文 “Generation intelligence objectively determined and measured”, American Journal Psychology 15,201-293. 被认为是因子分析研究的开端. 这篇文章主要是针对中学生考试成绩进行因子分析;当考虑该矩阵上三角中的相关元素会发现：（1）每一行元素呈递减的趋势，且递减的大小大致相当；（2）任意两列元素大致成比例。;Spearman 提出：标准化的每个原始变量可用以下的方程形式表示：; 案例2：假设我们有学生以下几门课程的成绩Suppose we have students’ test scores for Mathematics (M), Physics (P), Chemistry (C), English (E), History (H), and French (F). 其相关系数矩阵如下: ;案例3：在企业形象或品牌形象的研究中，???费者可以通过一个有24个指标构成的评价体系，评价百货商场的24个方面的优劣。 因子分析方法可以通过24个变量，找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店进行综合评价。而每个原始变量可表示为： 称 是不可观测的潜在因子,称为公共因子。24个变量共享这三个因子，但是每个变量又有自己的个性，不被包含的部分 ，称为特殊因子。;1、什么是因子分析？ 因子分析是主成分分析的推广，也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵的内部依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法。;2、因子分析的基本思想： 根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量之间的相关性较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。 因子分析将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子。;3、主成分分析分析与因子分析差异： （1）主成分分析模型是原始变量的线性组合，是将原始变量加以综合、归纳；而因子分析是将原始变量加以分解。 （2）主成分分析中，主成分载荷是唯一确定的；因子分析中因子载荷不是唯一的。 （3）因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行有效解释；而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。;例：对美国洛杉矶12个人口调查区的5个经济学变量的数据进行因子分析（12个地区调查表.sav);zf;每个因子的载荷系数没有很明显的差别，所以不好命名.;因子分析的基本步骤;（3）因子旋转 通过正交旋转或斜交旋转使提取出的因子具有可解释性。 （4）计算因子得分 求解各样本在各因子上的得分，为进一步分析奠定基础。 ;（1）计算相关系数矩阵(correlation coefficients matrix) 如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值均小于0.3，即各变量间大多为弱相关，原则上这些变量不适合进行因子分析。 （2）巴特利特球度检验（Bartlett test of sphericity) 其零假设H0：相关系数矩阵为单位矩阵（即原始变量之间无相关关系）。 如果统计量卡方值较大且对应的sig值小于给定的显著性水平a时，零假设不成立。即说明相关系数矩阵不太可能是单位矩阵，变量之间存在相关关系，适合做因子分析。;（3）KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验 KMO检验的统计量是用于比较变量间简单相关系数矩阵和偏相关系数的指标，数学定义为： KMO值越接近1，意味着变量间的相关性越强，原有变量适合做因子分析；越接近0，意味变量间的相关性越弱，越不适合作因子分析。 Kaiser给出的KMO度量标准：0.9以上非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合。;因子分析不仅仅要找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的要知道每个公共因子的意义，以便进行进一步的分析。 如果每个公共因子的含义不清，则可对因子载荷阵进行旋转。;因子旋转方法： （1）正交旋转：在旋转时始终保持公因子之间的相互独立性。主要有以下方