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当杆件承受轴向载荷时，其轴向和横向尺寸均发生变化。杆件沿轴线方向的变形称为轴向变形；垂直于轴线方向的变形称为横向变形。;集装箱运载桥;目的：刚度问题；拉压静不定问题 方法：几何法，叠加法，能量法; 工程上使用的大多数材料，其应力应变关系的初始阶段都是线弹性的，亦即当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，这就是胡克定律，可以写成;由;三个弹性常数之间的关系：;只适用于计算在长度l内FN及EA均为常值的情况，即在l长度内变形是均匀。; 如果变形是分段均匀的，
则总变形按右式分段求和：; 如果变形是非均匀的，例如考虑自重的竖杆、变截面杆等，轴力N(x)或截面积A(x)是x的函数。
则总变形按右式积分求和：;A;[例1] 如图螺栓内径为d=10.1mm,拧紧后在计算长度l=80mm内产生的总伸长量为?l=0.03mm。螺栓材料的弹性模量E=210GPa，泊松比?=0.3 。试计算螺栓内的应力、螺栓的预紧力和螺栓的横向变形。;l1;l1;[例3] 如图所示涡轮叶片，当涡轮等速旋转时承受离心力作用。叶片横截面面积为A，弹性模量为E，单位体积的质量为?，涡轮的角速度为?，试计算叶片上的正应力与轴向变形。;x;解：1、叶片的外力; 桁架是由二力杆铰接，外力作用在节点的结构模型。其变形通常用节点的位移来表示。;解：1．求轴力; 3．求A点位移。
变形后的A点是分别以C点和B点为圆心，以CD和BE为半径所作圆弧的交点A。; 因此，A点的水平位移和垂直位移为：; 构件因变形而贮存的能量，叫做应变能或变形能，用V?表示。;条件：载荷从0开始缓慢的增加。; 对于在长度l内、N=P及EA均为常值的情况，即均匀拉伸：; 图a所示桁架，①②杆材料为钢质，E＝200GPa．横截面积A1＝200mm2， A2＝250mm2， ①杆长l1＝2m。 试用能量法求P＝10kN时，节点A的垂直位移。;2．应变能计算。;3．位移计算。设节点A的铅垂位移为?，由于?与P同向，则外力所作的功为W=P?/2，由能量守恒定律可得;?;?;F;2．应变能计算。;作业：3-2 3-10 3-12 3-17
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