公开课教案和证明.docxVIP

公 开 课 教 案 及 证 明 公开课证明； 我校 张福华 老师于 2006 年 9月 13 日举行公开课教学活动，课题是《 平方根 》，属优质课，听课老师的反映效果良好。 特此证明 漳浦县刘坂中学 2006年9月13日 数学组评价意见： 该同志在教学过程中，语言准确、精练、生动、逻辑性强，能够从学生实际出发，注重培养学生的学习能力，善于引导学生学习；师生交往积极互动，课堂气氛活跃。同时，还善于运用启发式教学，突出学生的主体地位，使学生有更多的实践操作时间，教学目的明确，重点难点突出，教学效果良好。 评课老师签名： 2006年9月13日教务处评价意见： 同意数学组评价意见。 2006年9月13日学校评价意见： 同意以上评价意见。 2006年9月13日 公 开 课 教 案 漳浦县刘坂中学 张福华 一、教学目标 　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力； 　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. 　二、教学重点和难点 　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法． 　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别． 　三、教学方法 　　讲练结合． 　四、教学过程 　　(一)提问 　　1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 　　2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 　　3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空 　　1．(　　)2=9；　　　2．(　　)2 =0.25； 　　3． 　　5．(　　)2=0.0081． 　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正． 　　由练习引出平方根的概念． 　　(二)平方根概念 　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 　　由练习知：±3是9的平方根； 　　±0.5是0.25的平方根； 　　 　　0的平方根是0； 　　±0.09是0.0081的平方根． 　　由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： 　　(　　　)2=-4 　　学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)． 　　(三)平方根性质 　　1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 　　2．0有一个平方根，它是0本身． 　　3．负数没有平方根． 　　(四)开平方 　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． 　　由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 　　(五)平方根的表示方法 　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 　　练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根： 　　①26? ②247? ③0.2? ④3? ⑤ 　　解：①26 的平方根是 　　②247的平方根是 ? 　　③0.2的平方根是 ? 　　④3的平方根是 　　⑤ 的平方根是 　　由学生说出上式的读法. 　　 　例1．下列各数的平方根： 　　（1）81；　（2） ；　（3） ；　（4）0.49